1 . 已知函数在处有极小值.
（1）试求的值，并求出的单调区间；
（2）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.

2 . 函数f（x）＝x³+ax²+bx+c，曲线y＝f（x）上点P（1，f（1））处的切线方程为y＝3x+1
（1）若y＝f（x）在x＝﹣2时有极值，求函数y＝f（x）在[﹣3，1]上的最大值；
（2）若函数y＝f（x）在区间[﹣2，1]上单调递增，求b的取值范围．

3 . 已知x＝1是函数f（x）＝mx³﹣3（m+1）x²+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0．
（1）求m与n的关系表达式；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）当x∈[﹣1，1]时，函数y＝f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．

4 . 已知函数在处取得极值，其中为常数．
（1）求的值；
（2）讨论函数的单调区间；
（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

5 . 已知函数的图象过原点，且在，处取得极值．
（Ⅰ）求函数的单调区间及极值；
（Ⅱ）若函数与的图象有且仅有一个公共点，求实数的取值范围.