利用导数研究不等式恒成立问题单选题练习题及答案-湖南高中数学-第11页-组卷网

2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

1 . 已知不等式

在

上恒成立，且函数

在

上单调递增，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2018-09-09更新 | 217次组卷 | 2卷引用：2019届湖南师大附中高三第一次高考模拟文科数学试题

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2014·湖南长沙·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

2 . 已知

在区间

内任取两个实数

、

，且

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2017-03-11更新 | 982次组卷 | 7卷引用：2014届湖南省长沙市高考二模理科数学试卷

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2017·湖南长沙·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

，若对任意的

，

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2017-06-04更新 | 853次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷（二）数学（文）试题

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17-18高二上·广西钦州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

在区间

内任取两个实数

，且

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

2017-09-11更新 | 481次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二（实验班）下学期期末结业考试数学（文）试题

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15-16高三上·江西宜春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知

，

，直线

与函数

的图象在

处相切，设

，若在区间

，

上，不等式

恒成立，则实数

A．有最大值

B．有最大值

C．有最小值

D．有最小值

2020-08-20更新 | 63次组卷 | 19卷引用：2016届湖南长沙市雅礼中学高三月考八数学（理）试卷

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15-16高三·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 函数

是定义在

上的单调函数，

，给出下面四个命题：
①不等式

恒成立；
②函数

存在唯一零点

，且

；
③方程

有且仅有一个根；
④方程

（其中

为自然对数的底数）有唯一解

，且

．
其中正确的命题个数为

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2016-12-04更新 | 455次组卷 | 1卷引用：2016届湖南师范大学附属中学高三月考七理科数学试卷

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16-17高三上·湖南·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知a，b∈R，直线y＝ax＋b＋

与函数f

＝tan x的图象在x＝－

处相切，设g

＝e^x＋bx²＋a，若在区间

上，不等式m≤g

≤m²－2恒成立，则实数m

A．有最大值e	B．有最大值e＋1
C．有最小值－e	D．有最小值e

2016-12-04更新 | 257次组卷 | 1卷引用：2017届湖南师大附中高三上入学摸底文科数学试卷

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