利用导数研究不等式恒成立问题单选题练习题及答案-高中数学-组卷网

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解析

| 共计 1587 道试题

2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29954次组卷 | 125卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）

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20-21高三上·北京·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

2 . 已知不等式

对

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 8212次组卷 | 24卷引用：2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷

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2024·云南昆明·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

在区间

上单调递增，则a的最小值为（）

A．

B．

C．e

D．

2024-03-03更新 | 3499次组卷 | 12卷引用：云南省昆明市西山区2024届高三第三次教学质量检测数学试题

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2024·陕西商洛·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

4 . 已知函数

，若对任意的

，当

时，都有

，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-12更新 | 3352次组卷 | 12卷引用：陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试（第二次）数学（文科）试卷

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2023·广东深圳·二模

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知

，

，且

，则下列关系式恒成立的为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-20更新 | 3394次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市2023届高三二模数学试题

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2023·广东广州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明不等式

6 . 已知

均为正实数，

为自然对数的底数，若

，则下列不等式一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-14更新 | 3191次组卷 | 4卷引用：广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 若关于

的不等式

在

上恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-05更新 | 2781次组卷 | 10卷引用：华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题（老教材全国卷）

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2019·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题构造函数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知

，设函数

若关于

的不等式

在

上恒成立，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 17872次组卷 | 113卷引用：2019年天津市高考数学试卷（理科）

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2023·贵州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，

，对任意

，

，都有不等式

成立，则a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-22更新 | 2738次组卷 | 11卷引用：贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考（二）数学（文）试题

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22-23高三上·浙江·期中

单选题 | 困难(0.15) |

求过一点的切线方程利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 若存在

，使得对于任意

，不等式

恒成立，则实数

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-16更新 | 2582次组卷 | 13卷引用：浙江省稽阳联谊学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题

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