2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
1 . 将一段长为
的铁丝截成两段,一段弯成正方形,一段弯成圆,问如何截可使正方形与圆面积之和最小?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f53607fc27d339290cee023c28891fb.png)
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解题方法
2 . 某箱子的容积与底面边长
的关系为
,则当箱子的容积最大时,箱子底面边长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/435c3b5983b230540c99dd6e58162d5b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.其他 |
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
3 . 如图是一张边长为3的正方形硬纸板,现把它的四个角上裁去边长为x的四个小正方形,再折叠成无盖纸盒.当裁去的小正方形边长x发生变化时,纸盒的容积V会随之发生变化.当x在什么范围内变化时,容积V随着x的增大而增大?x在什么范围内变化时,容积V随着x的增大而减小?当x取何值时,容积V最大?最大值是多少?(纸板厚度忽略不计)
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解题方法
4 . 将一个边长为
米的正六边形铁皮的六个角截去六个全等的四边形,再把它沿虚线折起(如图),做成一个无盖的正六棱柱铁皮盒.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/7bdec23b-a760-42cd-b4be-adc4a9d9c0f6.png?resizew=307)
(1)试把这个正六棱柱铁皮盒的容积
表示为盒底边长
的函数;
(2)
多大时,盒子的容积
最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/7bdec23b-a760-42cd-b4be-adc4a9d9c0f6.png?resizew=307)
(1)试把这个正六棱柱铁皮盒的容积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
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解题方法
5 . 现有一边长为
的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长都为
的小正方形,然后做成一个无盖方盒.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/23/76d8ad91-8d06-4e9f-8460-5c018b977ced.png?resizew=140)
(1)试把方盒的容积
表示为
的函数;
(2)当
为何值时,方盒的容积
最大?并求出方盒的容积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/23/76d8ad91-8d06-4e9f-8460-5c018b977ced.png?resizew=140)
(1)试把方盒的容积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
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2022-08-22更新
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196次组卷
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4卷引用:5.3.2~5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值 (2)
(已下线)5.3.2~5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值 (2)广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学(理)试题广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学(文)试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题
名校
解题方法
6 . 用总长
的钢条制作一个长方体容器的框架,若容器底面的长比宽多
,要使它的容积最大,则容器底面的宽为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d703679c01d39e9227fd9f33a638434e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a73babc7157e66044b22633f1a3609.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-17更新
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437次组卷
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6卷引用:江苏省新高考阳光教育联盟六校联考2021-2022学年高二下学期调研考试(一)数学试题A卷
解题方法
7 . 方底无盖水箱的容积为256,则最省材料时,它的高为( )
A.4 | B.6 |
C.4.5 | D.8 |
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2021-10-19更新
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407次组卷
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3卷引用:5.3.3最大值与最小值(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)5.3.3最大值与最小值(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)第十一课时 课前 5.3.2.3导数的综合应用河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测数学(理科)试题
名校
解题方法
8 . 如图,将一边长为
的正方形铁皮四角各截去一个大小相同的小正方形,然后沿虚线折起,得到一个无盖长方体容器,若要求所得容器的容积最大,则截去的小正方形边长为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e17ee14bd91bfff409c06fd434f6745.png)
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2021-09-13更新
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359次组卷
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7卷引用:江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2021-2022学年高二下学期线上学情调查数学试题
9 . 在半径为
的半圆(O为圆心)铁皮上截取一块矩形材料
,其中点A,B在直径上,点C,D圆周上,若将截得的矩形铁皮
卷成一个以
为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗,应怎样截取才能使做出的圆柱形罐子体积最大?并求出最大体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a3db5134907cac5ffdfc7fc6b15fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
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19-20高二下·江苏苏州·期中
解题方法
10 . 如图是一个钻头的示意图,上部是一个圆锥
,下部是一个圆柱
,圆锥的底面与圆柱的上底面重合,圆锥的底面半径
和高
以及圆柱的高
都可以调节其大小.已知圆锥的母线长为定值
,且
.设钻头的体积为
,圆锥的侧面积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/12/2676156051292160/2676297783623680/STEM/37ba5079-52f4-4cc4-9ff1-d277038215b4.png)
(1)试验表明:当且仅当
取得最大值时,钻头的冲击力最大.试求冲击力最大时,
分别为多少;
(2)试求钻头的体积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3711953485a76de370a04756009a644a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff778eda45985fdd877c55fad959af51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/12/2676156051292160/2676297783623680/STEM/37ba5079-52f4-4cc4-9ff1-d277038215b4.png)
(1)试验表明:当且仅当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba9638ee1a002ea8ba393eefd876c57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1960fa68fec9bbf4779e70c80de02d0d.png)
(2)试求钻头的体积的最大值.
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