1 . 将一个边长为米的正六边形铁皮的六个角截去六个全等的四边形，再把它沿虚线折起（如图），做成一个无盖的正六棱柱铁皮盒.

(1)试把这个正六棱柱铁皮盒的容积表示为盒底边长的函数；
(2)多大时，盒子的容积最大?

2 . 某箱子的容积与底面边长的关系为，则当箱子的容积最大时，箱子底面边长为（       ）

A．

B．

C．

D．其他

3 . 用总长的钢条制作一个长方体容器的框架，若容器底面的长比宽多，要使它的容积最大，则容器底面的宽为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图是一张边长为3的正方形硬纸板，现把它的四个角上裁去边长为x的四个小正方形，再折叠成无盖纸盒．当裁去的小正方形边长x发生变化时，纸盒的容积V会随之发生变化．当x在什么范围内变化时，容积V随着x的增大而增大？x在什么范围内变化时，容积V随着x的增大而减小？当x取何值时，容积V最大？最大值是多少？（纸板厚度忽略不计）

   

5 . 如图所示，是边长，的矩形硬纸片，在硬纸片的四角切去边长相等的小正方形后，再沿虚线折起，做成一个无盖的长方体盒子，、是上被切去的小正方形的两个顶点，设.

（1）将长方体盒子体积表示成的函数关系式，并求其定义域；
（2）当为何值时，此长方体盒子体积最大？并求出最大体积.

6 . 方底无盖水箱的容积为256，则最省材料时，它的高为（       ）

A．4	B．6
C．4.5	D．8

7 . 将一块的矩形钢板按如图所示的方式划线，要求①至⑦全为矩形，沿线裁去阴影部分，把剩余部分焊接成一个以⑦为底，⑤⑥为盖的水箱，设水箱的高为，容积为.

（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）当x取何值时，水箱的容积最大？

8 . 将两个长、宽、高分别为5，4，3的长方体垒在一起，使其中两个面完全重合，组成一个大长方体，则大长方体的外接球表面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，将一边长为的正方形铁皮四角各截去一个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起，得到一个无盖长方体容器，若要求所得容器的容积最大，则截去的小正方形边长为___________.

10 . 将一段长为的铁丝截成两段，一段弯成正方形，一段弯成圆，问如何截可使正方形与圆面积之和最小？