1 . 对一个质地均匀的实心圆锥体工件进行加工，已知该工件底面半径为12cm，高为8cm，加工方法为挖掉一个与该圆锥体工件同底面共圆心的内接圆柱.若要使加工后工件的质量最轻，则圆柱的半径应设计为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设计一种容积为500mL的圆柱体易拉罐，使其表面积最小．

3 . 已知正三棱锥的四个顶点均在一个半径为2的球面上，则该正三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”--图书馆，建设高水平､现代化､开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声，现有一块不规则的地，其平面图形如图1所示，（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线AB看成函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形（如图2），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为（       ）

          

A．2

B．

C．

D．

6 . 如图，正方形的中心与正方形的中心重合，正方形的面积为2，截去如图所示的阴影部分后，将剩下的部分翻折得到正四棱锥(A，B，C，D四点重合于点M)，当四棱锥体积达到最大值时，图中阴影部分面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 在函数的图象与x轴围成的封闭图形内作一内接矩形ABCD，则可作矩形的最大面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．27

8 . 已知等腰三角形的周长为，将该三角形围绕底边旋转一周形成几何体，则三角形的各边长分别是多少时所得几何体的体积最大？

9 . 在等腰梯形中，已知上底，腰，则为多少时等腰梯形的面积最大？

10 . 已知正方形的边长为，而、、、分别是、、、上的点，且四边形也是正方形，求四边形面积的最小值．