1 . 工厂需要围建一个面积为512的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁．我们知道，砌起的新墙的总长度（单位：）是利用原有墙壁长度（单位：）的函数．
(1)写出关于的函数解析式，确定的取值范围．
(2)堆料场的长、宽之比为多少时，需要砌起的新墙用的材料最省？

2 . 某厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边要砌新墙,当砌新墙所用的材料最省时,堆料场的长和宽分别
为　(　　)

A．32米,16米	B．30米,15米
C．40米,20米	D．36米,18米

3 . 如图，已知一罐圆柱形红牛饮料的容积为250 mL，则它的底面半径等于________ cm时(用含有π的式子表示)，可使所用的材料最省．

4 . 做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是，且用料最省，则圆柱的底面半径为

A．3

B．4

C．5

D．6

5 . 底面是正方形，容积为256的无盖水箱，它的高为________时最省材料．

6 . 如图，某公园中间有一块等腰梯形状绿化区，，的长度相等，均为2百米，的长度为4百米，其中是半径为1百米的扇形，.管理部门欲在绿化区中修建从到的观赏小路：其中为上异于、的一点，小路与平行.设

（1）用表示的长度，并写出的范围；
（2）当取何值时，才能使得修建的观赏小路的总长最短？并说明理由.

7 . 汽车在道路上行驶每千米平均燃料消耗量（单位：升）称为百公里油耗．已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：．
（1）当该型号汽车以千米/小时的速度匀速行驶时，百公里油耗是多少升？
（2）当该型号汽车以多大的速度匀速行驶时，百公里油耗最低？最低为多少升？

8 . 某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B，及CD的中点P处，已知km,,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A，B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为ykm．
（I）按下列要求写出函数关系式：
①设，将表示成的函数关系式；
②设，将表示成的函数关系式．
（Ⅱ）请你选用（I）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短．