1 . 一般地，设函数在区间上连续，用分点将区间分成个小区间.每个小区间长度为.在每个小区间上任取一点作和式.如果每个都无限接近于0（亦即）时，上述和式无限趋于常数，那么称该常数为函数在区间上的定积分，记为.当时，定积分的几何意义表示由曲线，两条直线与轴所围成的曲边梯形的面积.如下图所示：

如果函数是区间上的连续函数，并且，那么.
(1)求；
(2)过函数上一点作切线.该切线、曲线与轴围成图形的面积为，求该切线方程.
(3)递增的等差数列，且，两条曲线、在第一象的交点的横坐标记为，两条曲线在第一象内与轴所围的图形的面积为，求证：.

2 . 已知是函数的导函数，定义为的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的拐点，经研究发现，所有的三次函数都有拐点，且都有对称中心，其拐点就是对称中心，设，若点是函数的“拐点”也是函数图像上的点，则______.

3 . 已知函数.
（1）若在处有极值，问是否存在实数m，使得不等式对任意及恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.；
（2）若，设.
①求证：当时，；
②设，求证：