1 . 我们知道通过牛顿莱布尼兹公式,可以求曲线梯形(如图1所示阴影部分)的面积,其中,.如果平面图形由两条曲线围成(如图2所示阴影部分),曲线可以表示为,曲线可以表示为,那么阴影区域的面积,其中.(1)如图,连续函数在区间与的图形分别为直径为1的上、下半圆周,在区间与的图形分别为直径为2的下、上半圆周,设.求的值;(2)在曲线上某一个点处作切线,便之与曲线和x轴所围成的面积为,求切线方程;
(3)正项数列是以公差为d(d为常数,)的等差数列,,两条抛物线,记它们交点的横坐标的绝对值为,两条抛物线围成的封闭图形的面积为,求证:.
(3)正项数列是以公差为d(d为常数,)的等差数列,,两条抛物线,记它们交点的横坐标的绝对值为,两条抛物线围成的封闭图形的面积为,求证:.
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名校
2 . ( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-27更新
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1154次组卷
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5卷引用:河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(理科)试题
名校
3 . ( )
A. | B.8 | C. | D. |
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2022-08-23更新
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1040次组卷
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3卷引用:河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高三上学期第二次调研考试数学理科试题
名校
4 . 已知,则在的展开式中,含的系数为( )
A.480 | B. | C.240 | D. |
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2023-05-17更新
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478次组卷
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2卷引用:江西省新八校2023届高三第二次联考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 设直线与轴交于点,与曲线交于点,为原点,记线段,及曲线围成的区域为.在内随机取一个点,已知点取在内的概率等于,则图中阴影部分的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-21更新
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1491次组卷
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4卷引用:2021届云南省昆明市高考“三诊一模”第二次教学质量检测数学(文科)试题
解题方法
6 . 函数及导函数的定义域均为R,则下列选项错误的是( )
A.若,则的周期为2 |
B.若,则为奇函数 |
C.若,则为偶函数 |
D.若,则为偶函数 |
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名校
7 . ( )
A. | B.8 |
C. | D. |
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名校
8 . 设,则___________ .
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2023-01-09更新
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312次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市联考2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(合肥一中、合肥六中)
名校
9 . 如图,在半径为的半圆弧上取一点,以为直径作半圆,则图中阴影部分为月牙,在上取个点将圆弧等分,设月牙面积的平均值为,若对于均有,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2022-04-07更新
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595次组卷
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2卷引用:湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题
10 . 函数,与图象围成区域面积为,则( )
A. | B. | C. | D.无法确定 |
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