1 . 《九章算术》“勾股”章有一题:“今有二人同立.甲行率七,乙行率三,乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会,问甲乙各行几何?”大意是说:已知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7步/秒,乙的速度为3步/秒,乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东某方向走了一段后与乙相遇.甲、乙各走了多少步?( )
A.20,8 | B.24,10 |
C.10.5,24.5 | D.24.5,10.5 |
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名校
2 . 刘徽(约公元225年-295年),魏晋期间伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基人之一.他在割圆术中提出的“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,这可视为中国古代极限观念的佳作.割圆术的核心思想是将一个圆的内接正边形等分成个等腰三角形(如图所示),当变得很大时,这个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积,运用割圆术的思想得到的近似值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-01-10更新
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1942次组卷
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15卷引用:河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题(已下线)专题17 解三角形(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题21 数学文化(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题18 解三角形(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题17 解三角形(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题9.1正弦定理与余弦定理(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)四川省绵阳市南山中学2021届高三高考适应性考试(二)数学(文)试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学(理)试题广东省广州市二中、广雅、执信、六中四校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题云南省砚山县第三高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(文)试题
解题方法
3 . 我国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”,即以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上:以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实:一为从隅,开平方得积.把以上文字写成公式,即(其中为三角形的面积,,,为三角形的三边).在非直角中,,,为内角,,所对应的三边,若,且,则的面积最大时,______ .
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4 . 《海岛算经》第3题:今有南望方邑,不知大小.立两表东、西去六丈,齐人目,以索连之.令东表与邑东南隅及东北隅参相直.当东表之北却行五步,遥望邑西北隅,入索东端二丈二尺六寸半.又却北行去表一十三步二尺,遥望邑西北隅,适与西表相参合.问邑方及邑去表各几何?答曰:邑方三里四十三步、四分步之三;邑去表四里四十五步.译文如下:现在要测量南边的一个长方形城市,不知道大小.在东西两个方向上树立两个标杆E和F,相距6丈,标杆和人眼一样高,用绳索连接.令东边的标杆E和城市的东南角C和东北角B平齐.面向标杆E退5步到达G处,从G处向城市西北角A看,视线交绳索于距离东端的标杆E2丈2尺6.5寸的H处.从G处再退到距离标杆E13步2尺的I处,再向城市西北角A望去,刚好和西边的标杆F重合.问城市的长和有多远?( )(1丈=10尺,1步=6尺,1尺=10寸)
A.5362.5尺和7270尺 | B.5362.5尺和7470尺 |
C.5662.5尺和7270尺 | D.5662.5尺和7470尺 |
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5 . 如图是隋唐天坛,古叫圜丘,它位于唐长安城明德门遗址东约950米,即今西安市雁塔区陕西师范大学以南.天坛初建于隋而废弃于唐末,比北京明清天坛早1000多年,是隋唐王朝近三百年里的皇家祭天之处.某数学兴趣小组为了测得天坛的直径,在天坛外围测得米,米,米,,,据此可以估计天坛的最下面一层的直径大约为( ).(结果精确到1米)
(参考数据:,,,)
(参考数据:,,,)
A.39米 | B.43米 | C.49米 | D.53米 |
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2020-12-20更新
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998次组卷
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14卷引用:百校联盟2020-2021学年高三教育教学质量监测考试12月全国卷(新高考)数学试题
百校联盟2020-2021学年高三教育教学质量监测考试12月全国卷(新高考)数学试题(已下线)专题21 数学文化(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练云南省大理州祥云县2020-2021学年高二上学期期末统测数学(理)试题云南省大理州祥云县2020-2021学年高二上学期期末统测数学(文)试题黑龙江省实验中学2020-2021学年高三下学期2月月考试题(线上) 数学(文) 试题福建省福州格致中学2020-2021学年高一下学期期中考数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第21讲 解三角形应用举例(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)重庆市第七中学校2022届高三上学期期中数学试题陕西省西安工业大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高一3月考数学试题
名校
6 . 秦九韶,字道古,汉族,鲁郡(今河南范县)人,南宋著名数学家,精研星象、音律、算术、诗词、弓、剑、营造之学.1208年出生于普州安岳(今四川安岳),咸淳四年(1268)二月,在梅州辞世. 与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家.他在著作《数书九章》中创用了“三斜求积术”,即是已知三角形的三条边长,求三角形面积的方法.其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实.一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即为,若满足,,且a<b<c,则用“三斜求积”公式求得的面积为( )
A. | B. |
C.1 | D. |
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2020-12-15更新
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1640次组卷
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14卷引用:四川省遂宁市2021届高三零诊考试数学(文)试题
四川省遂宁市2021届高三零诊考试数学(文)试题四川省遂宁市2021届高三零诊考试数学(理)试题(已下线)调研测试四(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)练习14+平面向量的应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版2019)(已下线)热点06 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)热点05 三角函数与解三角形-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练四川省遂宁市射洪中学校2020-2021学年高三上学期期中数学文科试题(已下线)第11章 解三角形(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)江西省上高二中2021届高三年级第五次月考数学(文)试题(已下线)第11章 解三角形(基础卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学 理科(B)试题四川省遂宁市射洪中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 本章达标检测广西梧州市黄埔双语实验学校2022届高三上学期期中考试数学(文)试题
7 . 《海岛算经》是中国学者刘徽编撰的一部测量数学著作,现有取自其中的一个问题:今有望海岛,立两表齐,高三丈,前后相去千步,令后表与前表参相直,从前表却行一百二十三步,人目着地,取望岛峰,与表末参合,从后表却行一百二十七步,人目着地,取望岛峰,亦与表末参合,问岛高几何?用现代语言来解释,其意思为:立两个3丈高的标杆,之间距离为1000步,两标杆与海岛的底端在同一直线上.从第一个标杆M处后退123步,人眼贴地面,从地上A处仰望岛峰,人眼,标杆顶部和山顶三点共线;从后面的一个标杆N处后退127步,从地上B处仰望岛峰,人眼,标杆顶部和山顶三点也共线,则海岛的高为(3丈=5步)( )
A.1200步 | B.1300步 | C.1155步 | D.1255步 |
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2020-11-26更新
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482次组卷
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7卷引用:重庆市2021届高三上学期第二次预测性考试数学试题
重庆市2021届高三上学期第二次预测性考试数学试题(已下线)专题17 解三角形(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题18 解三角形(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题17 解三角形(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题9.2正弦定理与余弦定理的应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)5.6 三角函数专题的综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)山东省济宁市泗水县2024届高三上学期期中数学试题
名校
8 . “三斜求积”法是由我国著名数学家秦九韶提出的求三角形面积的方法,公式为S=,其中a,b,c是ABC的三个内角A,B,C所对的边,S为ABC的面积,若c2sinA=4sin(A+B),(a-c)2=b2-4,则用“三斜求积”公式求得ABC的面积为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2020-11-22更新
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241次组卷
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5卷引用:河南省豫南九校2020-2021学年高二第一学期第二次联考试题 数学(文)试题
名校
9 . 我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣".这可视为中国古代极限思想的佳作.割圆术可以视为将一个圆内接正n边形等分成n个等腰三角形(如图所示),当n变得很大时,等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积.运用割圆术的思想,可得到sin 的近似值为( )
A.0.035 | B.0.026 | C.0.018 | D.0.033 |
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2020-11-21更新
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525次组卷
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8卷引用:江苏省扬州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
10 . “欲穷千里目,更上一层楼”出自唐朝诗人王之涣的《登鹤雀楼》,鹤雀楼位于今山西永济市,该楼有三层,前对中条山,下临黄河,传说常有鹤雀在此停留,故有此名,下面是复建的鹤雀楼的示意图,某位游客(身高忽略不计)从地面D点看楼顶点A的仰角为30°,沿直线前进79米到达E点,此时看点C的仰角为45°,若BC=2AC,则楼高AB约为____ (保留到整数位,
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2020-11-21更新
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262次组卷
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2卷引用:四川省阆中中学2020-2021学年高三11月月考数学(文)试题