1 . 10世纪阿拉伯天文学家阿尔库希设计出一种方案,通过两个观察者异地同时观测同一颗小天体来测定小天体的高度.如图,有两个观察者在地球上A,B两地同时观测到一颗卫星S,仰角分别为∠SAM和∠SBM(MA,MB表示当地的水平线,即为地球表面的切线),设地球半径为R,
的长度为
,∠SAM=30°,∠SBM=45°,则卫星S到地面的高度为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/268d034569bc3d98fef42901a335e1c9.png)
您最近一年使用:0次
2022-11-09更新
|
483次组卷
|
5卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
2 . 拿破仑是法国伟大的军事家、政治家,对数学也很有兴趣,他发现并证明了著名的拿破仑定理:“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形,则这三个等边三角形的中心恰为另一个等边三角形的顶点”.在
中,以
为边向外构造的三个等边三角
它们的中心依次为
.若
,则
的面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ff214d99784c6b23b7784bdaf3ed37a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839ce94689e556c5d3bbad67071a64de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30cccbdb18f003e78c9c6325259a9324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/279cce34dd995fd1c54a7629fb16c6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/137fcd71ffd47038ba03356b6a0125f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4a1560a0ad66b9ffc2bed040b49e5f8.png)
您最近一年使用:0次
3 . 法国数学家费马被称为业余数学之王,很多数学定理以他的名字命名.对
而言,若其内部的点
满足
,则称
为
的费马点.在
中,已知
,设
为
的费马点,且满足
,
.则
的外接圆半径长为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39fd1066cf8552f50c52beed433f69c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73152c2b4298298c8b81dc16dc21f5e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efa3a6cbbb3f384c7cb91ec88c072ab2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00bab2c27eac56fffa4cd7dbe1dcdf1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4234cf4d8159f5df0333bcc269ffe099.png)
您最近一年使用:0次
4 . 如图甲(左),圣
索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑,其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体,极具对称之美.为了估算索菲亚教堂的高度,在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物
,高约为40
,如图乙(右),在它们之间的地面上的点
(
三点共线)处测得楼顶
、教堂顶
的仰角分别是
和
,在楼顶
处测得塔顶
的仰角为
,则估算索菲亚教堂的高度
约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/30/ab6aef57-f418-4c33-a51a-af2e56f4e436.png?resizew=292)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/30/f38a735c-e647-49f2-b8b9-e8aa0c7398ac.png?resizew=230)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e85bda46cc51c938224d9165301e3896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/171799724ad8a00d2bf8c08288105820.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30c20e88a33043f4279fff360c81006e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/260200d547998bcac50a4a491382e7f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5c6344f4cb0181eb91a1aacf203356f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/30/ab6aef57-f418-4c33-a51a-af2e56f4e436.png?resizew=292)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/30/f38a735c-e647-49f2-b8b9-e8aa0c7398ac.png?resizew=230)
A.50 | B.55 | C.60 | D.70 |
您最近一年使用:0次
2022-09-28更新
|
2306次组卷
|
7卷引用:重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题
重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题山东济宁市邹城市兖矿第一中学2022-2023学年高三上学期阶段考试数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题1 “五育并举”类型(已下线)专题4-2 正余弦定理中的高频小题归类-2(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题6-10黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023届高三下学期最后一模考试数学试题
解题方法
5 . 我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中,提出了已知三角形三边长求三角形面积的公式,可以看出我国古代已具有很高的数学水平.设
分别为
内角
的对边,
表示
的面积,其公式为
.若
,则
面积
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0e3af8c074410c030633aba398911dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37bc82df705857928c87946a34f75896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
6 . 小明同学学以致用,欲测量学校教学楼的高度,他采用了如图所示的方式来进行测量,小明同学在运动场上选取相距25米的C,D两观测点,且C,D与教学楼底部B在同一水平面上,在C,D两观测点处测得教学楼顶部A的仰角分别为45°,30°,并测得
,则教学楼AB的高度是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/19/9c6ef497-4296-4908-a291-dc7049faa51b.png?resizew=203)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea9f9fcdffb61b5366a158ebd115cd3e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/19/9c6ef497-4296-4908-a291-dc7049faa51b.png?resizew=203)
A.20米 | B.25米 | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-08-18更新
|
738次组卷
|
5卷引用:重庆市2021-2022学年高一下学期学业质量调研数学试题
名校
解题方法
7 . 疫情期间,为保障市民安全,要对所有街道进行消毒处理.某消毒装备的设计如图所示,
为街道路面,
为消毒设备的高,
为喷杆,
,
,
处是喷洒消毒水的喷头,其喷洒范围为路面
,喷射角
.若
,
,则消毒水喷洒在路面上的宽度
的最小值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/13/3043489125777408/3044254146461696/STEM/add3e90249d14308a0a0e1351db349a2.png?resizew=318)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb780dea4bb7d09bf3cb08b7258ebbb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e13c772461aef1d9d715129636739748.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0383654147969853721ffdc9be8b5b64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07160f14b3b453bebb64cb2bf96dc85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/13/3043489125777408/3044254146461696/STEM/add3e90249d14308a0a0e1351db349a2.png?resizew=318)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-08-14更新
|
1795次组卷
|
7卷引用:四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期数学(理)入学考试试题
四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期数学(理)入学考试试题四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期数学(文)入学考试试题(已下线)专题2 基本不等式的综合问题(已下线)第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲)(3)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第四章 三角函数与解三角形(测试)(已下线)6.4.3 课时1 余弦定理-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
8 . 位于登封市告成镇的观星台相当于一个测量日影的圭表.圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根直立的标竿(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺(称为“圭”).当正午太阳照射在表上时,日影便会投影在圭面上,圭面上日影长度最长的那一天定为冬至,日影长度最短的那一天定为夏至.如图是一个根据郑州市的地理位置设计的圭表的示意图,已知郑州市冬至正午太阳高度角(即
)约为32.5°,夏至正午太阳高度角(即
)约为79.5°,圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即
的长)为14米,则表高(即
的长)约为( )(其中
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/20/2983588959117312/2984431336660992/STEM/ed455d0f-a239-4a63-a3cb-65359b1a85d4.png?resizew=306)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b8d91afc34e4a9b0fdbb6bafb9087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3981e7286d41960daf4e110c1c84e03a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d97dc3b752832906de41447bb58a341.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05c14f1cb50dc8a96216f5f75931c836.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c709f7b9c23d422f454e22917381f28.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/20/2983588959117312/2984431336660992/STEM/ed455d0f-a239-4a63-a3cb-65359b1a85d4.png?resizew=306)
A.9.27米 | B.9.33米 | C.9.45米 | D.9.51米 |
您最近一年使用:0次
2022-05-21更新
|
988次组卷
|
5卷引用:河南省郑州市2022届高三第三次质量预测理科数学试题
名校
解题方法
9 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”,即以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实;一为从隅,开平方得积.把以上文字写成公式,即
(S为三角形的面积,a,b、c为三角形的三边).现有△ABC满足
,且△ABC的面积
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96bd5fefb9a7c618d1ef8d73b3c43cd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12742a58429a71d3f295b724256a37e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/024bae8fe1437f7f99ee273b903236f9.png)
A.△ABC的最短边长为4 | B.△ABC的三个内角满足![]() |
C.△ABC的外接圆半径为![]() | D.△ABC的中线CD的长为![]() |
您最近一年使用:0次
2022-05-02更新
|
864次组卷
|
9卷引用:广西三新2021-2022学年高一4月教学质量测评段考数学试题
广西三新2021-2022学年高一4月教学质量测评段考数学试题贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题(已下线)专题17 秦九韶甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市玄武高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区深圳科学高中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期5月自测数学试题福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数
(
且
)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆,现有
,
,当
的面积最大时,则
的长为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c525393775354325cbf7839366ca50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db5a085240fbc8cc2a61e72e2ebdb701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
您最近一年使用:0次
2022-04-10更新
|
1335次组卷
|
10卷引用:江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高二上学期调研测试数学试题
江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高二上学期调研测试数学试题(已下线)第01讲 圆的方程-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.3 直线和圆的方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题(已下线)专题12 阿波罗尼斯(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题(精讲精练)-1(已下线)第09讲 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题(练习)