名校
解题方法
1 . 我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了一种求三角形面积的方法“三斜求积术”,即在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则
的面积为
.若
,且
的外接圆的半径为
,则
面积的最大值为__________ .
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2022-11-01更新
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940次组卷
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6卷引用:高考新题型-平面向量及其应用
高考新题型-平面向量及其应用(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-2(已下线)专题02三角恒等变换与解三角形(已下线)专题1 三斜求积 巧求面积 练广西普通高中2023届高三上学期摸底考试数学(文)试题广西南宁市第三十六中学2023届高三上学期数学(文)第三次检测试题
名校
2 . 圆周率是指圆的周长与圆的直径的比值,我国南北朝时期的数学家祖冲之用“割圆术”将圆周率算到了小数后面第七位,成为当时世界上最先进的成就,“割圆术”是指用圆的内接正多边形的周长来近似替代圆的周长,从正六边形起算,并依次倍增,使误差逐渐减小,如图所示,当圆的内接正多边形的边数为360时,由“割圆术”可得圆周率的近似值可用代数式表示为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-25更新
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433次组卷
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6卷引用:6.4.3.1余弦定理(课件+作业)
3 . 法国数学家费马被称为业余数学之王,很多数学定理以他的名字命名.对
而言,若其内部的点
满足
,则称
为
的费马点.在
中,已知
,设
为
的费马点,且满足
,
.则
的外接圆半径长为_________ .
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名校
4 . 由三角形的三边
求出该三角形的面积
,在古代很长一段时间都是个困难的问题.古希腊数学家海伦在他的著作《测地术》中证明了公式
,其中
,这个公式叫海伦公式.现有一个周长为24的等腰三角形,其最长边比最短边大6,则这个三角形的面积为( )
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A.![]() | B.![]() | C.4 | D.![]() |
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2022-10-03更新
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292次组卷
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5卷引用:山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题1-5
(已下线)山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题1-5河南省2022-2023学年高三上学期阶段性测试(四)理科数学试题河南省2022-2023学年高三上学期阶段性测试(四)文科数学试题河南省部分重点高中2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试数学(文)试题河南省安阳市重点高中2022-2023学年高三上学期阶段性测试(四)文科数学试题
名校
5 . 我国南宋著名数学家秦九韶,发现了从三角形三边求面积的公式,他把这种方法称为“三斜求积”,它填补了我国传统数学的一个空白.如果把这个方法写成公式,就是
,其中
,
,
是三角形的三边,
是三角形的面积.设某三角形的三边
,
,
,则该三角形的面积![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447a9718a502491b47072ce013c26a2f.png)
_________ .
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6 . 如图甲(左),圣
索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑,其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体,极具对称之美.为了估算索菲亚教堂的高度,在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物
,高约为40
,如图乙(右),在它们之间的地面上的点
(
三点共线)处测得楼顶
、教堂顶
的仰角分别是
和
,在楼顶
处测得塔顶
的仰角为
,则估算索菲亚教堂的高度
约为( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/30/f38a735c-e647-49f2-b8b9-e8aa0c7398ac.png?resizew=230)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e85bda46cc51c938224d9165301e3896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/30/f38a735c-e647-49f2-b8b9-e8aa0c7398ac.png?resizew=230)
A.50 | B.55 | C.60 | D.70 |
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2022-09-28更新
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2308次组卷
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7卷引用:专题1 “五育并举”类型
(已下线)专题1 “五育并举”类型(已下线)专题4-2 正余弦定理中的高频小题归类-2(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题6-10重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题山东济宁市邹城市兖矿第一中学2022-2023学年高三上学期阶段考试数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023届高三下学期最后一模考试数学试题
名校
7 . 法国数学家费马被称为业余数学之王,很多数学定理以他的名字命名.对
而言,若其内部的点
满足
,则称
为
的费马点.如图所示,在
中,已知
,设
为
的费马点,且满足
,
.则
的外接圆直径长为______ .
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2022-09-15更新
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1399次组卷
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8卷引用:专题4三角形边角面积运算 (提升版)
(已下线)专题4三角形边角面积运算 (提升版)(已下线)第五篇 向量与几何 专题15 几何最值(费马点、布洛卡点等) 微点3 费马点、布洛卡点综合训练(已下线)压轴小题14 定角类解三角形问题(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题山东省德州市武城县第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月(第二次模块诊断测试)数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中,提出了已知三角形三边长求三角形面积的公式,可以看出我国古代已具有很高的数学水平.设
分别为
内角
的对边,
表示
的面积,其公式为
.若
,则
面积
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
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A.![]() | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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名校
9 . 剪纸,又叫刻纸,是一种镂空艺术,是中国汉族最古老的民间艺术之一.如图,纸片为一圆形,直径
,需要剪去四边形
,可以经过对折、沿
裁剪、展开就可以得到.
在圆上且
.要使得镂空的四边形
面积最小,
的长应为_____
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9040c9795e7132ebf65ede1f98c4d72b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/293daa0ca733344347c5efaa75aab604.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/161a0eab8d9d9992db684f6f763fdd73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
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1603次组卷
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6卷引用:专题4 三角函数与解三角形
(已下线)专题4 三角函数与解三角形(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题(已下线)压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试(零模)数学(理)试题辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题
10 . 小明同学学以致用,欲测量学校教学楼的高度,他采用了如图所示的方式来进行测量,小明同学在运动场上选取相距25米的C,D两观测点,且C,D与教学楼底部B在同一水平面上,在C,D两观测点处测得教学楼顶部A的仰角分别为45°,30°,并测得
,则教学楼AB的高度是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/19/9c6ef497-4296-4908-a291-dc7049faa51b.png?resizew=203)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea9f9fcdffb61b5366a158ebd115cd3e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/19/9c6ef497-4296-4908-a291-dc7049faa51b.png?resizew=203)
A.20米 | B.25米 | C.![]() | D.![]() |
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2022-08-18更新
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741次组卷
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5卷引用:第12讲 余弦定理、正弦定理的应用