解三角形练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

21-22高一下·广东广州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用求复数的模判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

1 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式：

，其中

是自然对数的底数，

是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（）

A．

B．

的最大值为2

C．复数

在复平面内对应的点位于第二象限

D．若

，

在复平面内分别对应点

，

，则

面积的最大值为

2024-04-20更新 | 963次组卷 | 4卷引用：专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】

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2024·内蒙古赤峰·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求15°等特殊角的正切高度测量问题

解题方法

已知角求三角函数值

2 . 为了测量西藏被誉称为“阿里之巅”冈仁波齐山峰的高度，通常采用人工攀登的方式进行，测量人员从山脚开始，直到到达山顶分段测量过程中，已知竖立在

点处的测量觇标高

米，攀登者们在

处测得，到觇标底点

和顶点

的仰角分别为

，则

的高度差约为（）

A．7.32米

B．7.07米

C．27.32米

D．30米

2024-03-16更新 | 621次组卷 | 5卷引用：6.4.3 第3课时余弦定理、正弦定理应用举例【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高三上·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

3 . 秦九韶（1208年~1268年），字道古，祖籍鲁郡（今河南省范县），出生于普州（今四川安岳县）．南宋著名数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家.1247年秦九韶完成了著作《数书九章》，其中的大衍求一术（一次同余方程组问题的解法，也就是现在所称的中国剩余定理）、三斜求积术和秦九韶算法（高次方程正根的数值求法）是有世界意义的重要贡献．设

的三个内角

，

所对的边分别为

，

，面积为

，秦九韶提出的“三斜求积术”公式为

，若

，

，则由“三斜求积术”公式可得

的面积为（）

A．

B．

C．

D．1

2024-01-31更新 | 574次组卷 | 6卷引用：考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】

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23-24高三上·北京昌平·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形

解题方法

边角转化

4 . “三斜求积术”是我国宋代的数学家秦九韶用实例的形式提出的，其实质是根据三角形的三边长

求三角形面积

，即

．现有面积为

的

满足

，则

的周长是（）

A．9

B．12

C．18

D．36

2024-01-20更新 | 680次组卷 | 9卷引用：考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】

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23-24高三上·广东揭阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

5 . 数学家欧拉在1765年发现了九点圆，即在任意的三角形中，三边的中点、三条高的垂足、三条高的交点（垂心）与三角形顶点连线的中点，这九个点共圆，因此九点圆也称作欧拉圆．已知在

中，

，

，则

的九点圆的半径为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-16更新 | 365次组卷 | 3卷引用：考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】

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23-24高二上·辽宁葫芦岛·期末

单选题 | 容易(0.94) |

距离测量问题

6 . 我国辽代著名的前卫斜塔（又名瑞州古塔）位于葫芦岛市绥中县.现存塔身已经倾斜且与地面夹角60°，若将塔身看做直线，从塔的第三层地面到第三层顶可看做线段，且在地面的射影为1m，则该塔第三层地面到第三层顶的距离是（）

A．

B．

C．

D．2m

2024-01-15更新 | 259次组卷 | 3卷引用：专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）

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23-24高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形圆锥中截面的有关计算

名校

7 . 纳斯卡线条是一种巨型的地上绘图，位于秘鲁南部的纳斯卡荒原上，是存在了2000年的谜局：究竟是谁创造了它们并且为了什么而创造，至今仍无人能解，因此被列入“十大谜团”，在这些图案中，有一只身长50米的大蜘蛛（如图），现用视角为

的摄像头（注：当摄像头和所拍摄的圆形区域构成一个圆锥时，该圆锥的轴截面的顶角称为该摄像头的视角）在该蜘蛛图案的上方拍摄，使得整个蜘蛛图案落在边长为50米的正方形区域内，则该摄像头距地面的高度的最小值是（）

A．50米	B．米
C．米	D．米

2024-01-10更新 | 232次组卷 | 3卷引用：考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】

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23-24高二上·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形双曲线定义的理解双曲线的其他应用

名校

解题方法

面积问题

8 . 根据中国地震局发布的最新消息，2023年1月1日至2023年11月10日，全球共发生六级以上地震110次，最大地震是2023年02月06日09时02分37秒在土耳其发生的7.8级地震．地震定位对地震救援具有重要意义，根据双台子台阵方法，在一次地震发生后，通过两个地震台站的位置和其接收到的信息，可以把震中的位置限制在双曲线的一支上，这两个地震台站的位置就是该双曲线的两个焦点.已知地震台站A，B在公路l上（l为直线），且A，B相距