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解题方法
1 . 在
中，若
，则
( )
中，若，则
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2 . 在中，若
，则
( )
中，若，则
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2024高一下·全国·专题练习
3 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）勾股定理是余弦定理的特例，余弦定理是勾股定理的推广.( )
（2）已知三角形的三边求三个内角时，解是唯一的．( )
（3）在△ABC中，若
，则△ABC一定为钝角三角形.( )
（4）在△ABC中，若
，则△ABC一定为锐角三角形.( )
（5）在三角形中，勾股定理是余弦定理针对直角三角形的一个特例．( )
（6）余弦定理只适用于已知三边和已知两边及夹角的情况．( )
（7）在△ABC中，若
，则∠A为锐角．( )
（1）勾股定理是余弦定理的特例，余弦定理是勾股定理的推广.
（2）已知三角形的三边求三个内角时，解是唯一的．
（3）在△ABC中，若
，则△ABC一定为钝角三角形.（4）在△ABC中，若
，则△ABC一定为锐角三角形.（5）在三角形中，勾股定理是余弦定理针对直角三角形的一个特例．
（6）余弦定理只适用于已知三边和已知两边及夹角的情况．
（7）在△ABC中，若
，则∠A为锐角．
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解题方法
4 . 在中，若
，则
．( )
中，若，则．
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5 . 判断正误：
（1）余弦定理不适用于直角三角形；( )
（2）在中，若，则此三角形是锐角三角形；( )
（3）若
，则
；( )
（4）在的六个元素中，已知任意三个元素可求其他元素；( )
（5）在中，已知两边及夹角时，不一定唯一．( )
（1）余弦定理不适用于直角三角形；
（2）在
中，若，则此三角形是锐角三角形；（3）若
，则；（4）在
的六个元素中，已知任意三个元素可求其他元素；（5）在
中，已知两边及夹角时，不一定唯一．
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6 . 在
中，
是
成立的充要条件.( )
中，是成立的充要条件.
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7 . 在中，已知a，b，A，则三角形有唯一解．( )
中，已知a，b，A，则三角形有唯一解．
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8 . 为测某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距30m的楼的楼顶C处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，则塔AB的高度为
．( )
．
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9 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）东北方向就是北偏东
的方向．( )
（2）俯角是铅垂线与视线所成的角，其范围为
.( )
（3）方位角与方向角其实质是一样的，均是确定观察点与目标点之间的位置关系．( )
（4）从
处望
处的仰角为
，从处望处的俯角为
，则，的关系为
.( )
（5）基线选择不同，同一个量的测量结果可能不同.( )
（6）两点间可视但不可到达问题的测量方案实质是构造已知两角及一边的三角形并求解.( )
（1）东北方向就是北偏东
的方向．（2）俯角是铅垂线与视线所成的角，其范围为
.（3）方位角与方向角其实质是一样的，均是确定观察点与目标点之间的位置关系．
（4）从
处望处的仰角为，从处望处的俯角为，则，的关系为.（5）基线选择不同，同一个量的测量结果可能不同.
（6）两点间可视但不可到达问题的测量方案实质是构造已知两角及一边的三角形并求解.
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10 . 在方向角中，始边一定是南或北，旋转方向一定是顺时针．( )
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