名校
1 . 中国最早用土和石片刻制成“土主”与“日暑”两种计时工具，成为世界上最早发明计时工具的国家之一.铜器时代，使用青铜制的“漏壶”，东汉元初四年张衡发明了世界第一架“水运浑象”，元初郭守敬、明初詹希元创制“大明灯漏”与“五轮沙漏”，一直到现代的钟表、手表等.现在有人研究钟的时针和分针一天内重合的次数，从午夜零时算起，假设分针走了
会与时针重合，一天内分针和时针重合
次.
(1)建立
关于的函数关系；
(2)求一天内分针和时针重合的次数.
会与时针重合，一天内分针和时针重合次.(1)建立
关于的函数关系；(2)求一天内分针和时针重合的次数
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2023-01-12更新
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587次组卷
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6卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高三下学期开学数学试题
重庆市乌江新高考协作体2024届高三下学期开学数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）重难点专题01 三角函数的概念-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第三册）5.1.1 任意角练习（已下线）专题5.1 任意角和弧度制-举一反三系列（已下线）模块五 专题3 重组综合练（湖北）期末终极研习室
名校
解题方法
2 . 已知一个半径为
的扇形圆心角为
，面积为
，若
，则
（ ）
的扇形圆心角为，面积为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-20更新
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1153次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题
名校
3 . 埃拉托斯特尼是古希腊亚历山大时期著名的地理学家，他最出名的工作是计算了地球（大圆）的周长.如图，在赛伊尼，夏至那天中午的太阳几乎正在天顶方向（这是从日光直射进该处一井内而得到证明的）.同时在亚历山大城（该处与赛伊尼几乎在同一子午线上），其天顶方向与太阳光线的夹角测得为
.因太阳距离地球很远，故可把太阳光线看成是平行的.埃拉托斯特尼从商队那里知道两个城市间的实际距离大概是5000斯塔蒂亚，按埃及的长度算，1斯塔蒂亚等于157.5米，则埃拉托斯特尼所测得地球的周长约为（ ）
.因太阳距离地球很远，故可把太阳光线看成是平行的.埃拉托斯特尼从商队那里知道两个城市间的实际距离大概是5000斯塔蒂亚，按埃及的长度算，1斯塔蒂亚等于157.5米，则埃拉托斯特尼所测得地球的周长约为（ ）| A． 38680千米 | B． 39375千米 | C． 41200千米 | D． 42192千米 |
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2022-09-03更新
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1087次组卷
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8卷引用：江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题
名校
4 . 已知扇形的面积为
，该扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的弧长为__________ 
.
，该扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的弧长为.
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2023-07-21更新
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499次组卷
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5卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题广西北海市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题江苏省无锡市江阴市成化高级中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）第01讲 5.1任意角和弧度制+5.2.1三角函数的概念+ 5.2.2同角三角函数的基本关系（1）-【练透核心考点】
5 . 我们学过度量角有角度制与弧度制，最近，有学者提出用“面度制”度量角，因为在半径不同的同心圆中，同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之比是常数，从而称这个常数为该角的面度数，这种度量角的制度，叫做面度制.在面度制下，若角
的面度数为
，则角的正弦值是（ ）
的面度数为，则角的正弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-03更新
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465次组卷
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4卷引用：北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题
北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（六）吉林省延边第二中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题
6 . 已知点
落在角
的终边上，且
，则是第（ ）象限角.
落在角的终边上，且，则是第（ ）象限角.| A．一 | B．二 | C．三 | D．四 |
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名校
7 . 已知半径为3的扇形OAB的弦长
，则该扇形的弧长是______ ．
，则该扇形的弧长是
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2023-08-06更新
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436次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题
江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题广西钦州市第十三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第01讲 5.1任意角和弧度制+5.2.1三角函数的概念+ 5.2.2同角三角函数的基本关系（1）-【练透核心考点】
8 . 某圆锥的侧面积是底面积的倍，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（ ）
倍，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-04更新
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937次组卷
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2卷引用：河南省荥阳市京城高中2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
名校
9 . 中国传统折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形环（扇形环是一个圆环被扇形截得的一部分）制作而成.若一把折扇完全打开时，其扇形环扇面尺寸（单位：cm）如图所示，则该扇面的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 在正方体
中，E为
的中点，F为底面ABCD上一动点，且EF与底面ABCD所成的角为
．若该正方体外接球的表面积为
，则动点F的轨迹长度为（ ）．
中，E为的中点，F为底面ABCD上一动点，且EF与底面ABCD所成的角为．若该正方体外接球的表面积为，则动点F的轨迹长度为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-08-14更新
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830次组卷
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6卷引用：河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底考试（一）文科数学试题
河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底考试（一）文科数学试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底考试（一）理科数学试题（已下线）考点8-5 圆锥曲线综合应用(文理）（已下线）专题37 求曲线的轨迹方程-3四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
