名校
1 . 相传早在公元前3世纪，古希腊天文学家厄拉多塞内斯就首次测出了地球半径.厄拉多塞内斯选择在夏至这一天利用同一子午线（经线）的两个城市（赛伊城和亚历山大城）进行观测，当太阳光直射塞伊城某水井
时，亚历山大城某处
的太阳光线与地面成角
，又知某商队旅行时测得与的距离即劣弧
的长为5000古希腊里，若圆周率取3.125，则可估计地球半径约为（ ）
时，亚历山大城某处的太阳光线与地面成角，又知某商队旅行时测得与的距离即劣弧的长为5000古希腊里，若圆周率取3.125，则可估计地球半径约为（ ）| A．35000古希腊里 | B．40000古希腊里 |
| C．45000古希腊里 | D．50000古希腊里 |
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2023-04-09更新
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1212次组卷
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6卷引用：浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题
浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习（二）数学试题（已下线）专题05 立体几何（已下线）押新高考第5题 数学新文化（已下线）模块六 专题2 易错题目重组卷（山东卷）山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题
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解题方法
2 . 如图，线段
是圆柱
的母线，
是圆柱下底面
的内接正三角形，
．
(1)劣弧
上是否存在点D，使得
平面
？若存在，求出劣弧
的长度；若不存在，请说明理由．
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值．
是圆柱的母线，是圆柱下底面的内接正三角形，．(1)劣弧
上是否存在点D，使得平面？若存在，求出劣弧的长度；若不存在，请说明理由．(2)求平面
和平面夹角的余弦值．
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2022-11-11更新
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1637次组卷
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6卷引用：浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题
名校
3 . 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》章给出了弧田面积的计算公式．如图所示，弧田是由圆弧
及其所对弦围成的图形．若弧田的弦长是2，弧所在圆心角的弧度数也是2，则弧田的弧长为_______ ，弧田的面积为_________ ．
及其所对弦围成的图形．若弧田的弦长是2，弧所在圆心角的弧度数也是2，则弧田的弧长为
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名校
4 . “圆材埋壁”是我国古代的数学著作《九章算术》中的一个问题，现有一个“圆材埋壁”的模型，其截面如图所示，若圆柱形材料的底面半径为1，截面圆圆心为
，墙壁截面
为矩形，且
，则扇形
的面积是__________ .
，墙壁截面为矩形，且，则扇形的面积是
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2022-05-20更新
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1195次组卷
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8卷引用：浙江省精诚联盟2022届高三下学期5月适应性联考数学试题
浙江省精诚联盟2022届高三下学期5月适应性联考数学试题陕西省西安建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第14讲 任意角和弧度制-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）（已下线）考点7-2 三视图、截面与外接球 (文理）上海市第二中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题17 三角函数概念与诱导公式-1安徽省六安第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第24讲 三角函数概念及定义5种题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 勒洛三角形是具有类似圆的“定宽性”的面积最小的曲线，它由德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现，其作法是：以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形．已知等边三角形的边长为1，则勒洛三角形的面积是_______ ．
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2022-05-13更新
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769次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市嵊州市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
浙江省绍兴市嵊州市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）考向17 任意角、弧度制及任意角的三角函数（重点）陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第10练 任意角、弧度制和三角函数的概念江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）5.1.2弧度制（分层作业）-【上好课】
名校
6 . 我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术曰：以径乘周，四而一”（注：宛田，扇形形状的田地：径，扇形所在圆的直径；周，扇形的弧长），即古人计算扇形面积的公式为：扇形面
．现有一宛田的面积为
，周为
，则径是__________ ．
．现有一宛田的面积为，周为，则径是
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2022-04-08更新
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700次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市2022届高三下学期4月高考科目适应性考试数学试题
浙江省绍兴市2022届高三下学期4月高考科目适应性考试数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(三)理科数学试题（已下线）3.1 三角函数的定义（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）甘肃省天水市麦积区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中有这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”其意思为：“有一块扇形的田，弧长为30步，其所在圆的直径为16步，问这块田的面积是多少平方步？”该问题的答案为___________ 平方步.
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2021-11-05更新
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1568次组卷
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13卷引用：浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题
浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）2022年高考押题预测卷01（浙江卷）-数学黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学文试题新疆阿勒泰地区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）专题5.2 任意角和弧度制-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.1 三角函数的定义（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题11-16福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，边长为的正三角形
的边
落在直线l上，中点与定点重合，顶点
与定点
重合.将正三角形沿直线l顺时针滚动，即先以顶点
为旋转中心顺时针旋转，当顶点落在l上，再以顶点为旋转中心顺时针旋转，如此继续.当滚动到
时，顶点运动轨迹的长度为___________ ；在滚动过程中，
的取值范围为___________ .
的正三角形的边落在直线l上，中点与定点重合，顶点与定点重合.将正三角形沿直线l顺时针滚动，即先以顶点为旋转中心顺时针旋转，当顶点落在l上，再以顶点为旋转中心顺时针旋转，如此继续.当滚动到时，顶点运动轨迹的长度为的取值范围为
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解题方法
9 . 已知
为平面内一定点且
，平面内的动点满足：存在实数
，使
，若点的轨迹为平面图形，则的面积为___________ .
为平面内一定点且，平面内的动点满足：存在实数，使，若点的轨迹为平面图形，则的面积为
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2021-06-07更新
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1830次组卷
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6卷引用：浙江省稽阳联谊学校2021届高三4月联考数学试题
浙江省稽阳联谊学校2021届高三4月联考数学试题（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）考向17 任意角、弧度制及其任意角的三角函数（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题9-2 轨迹八类求法-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练
10 . 三星堆古遗址位于四川省广汉市西北的鸭子河南岸，是迄今在西南地区发现的范围最大、延续时间最长、文化内涵最丰富的古蜀文化遗址．青铜太阳轮是三星堆出土器物中最具神秘色彩的器物之一，该文物中央凸起，周围均匀分布了五个芒条，现将该太阳轮的中心记为点，相邻的两个芒条与圆轮交于、两点，如图，某考古工作人员为了估计该太阳轮的圆轮周长，现测得、两点间的距离约为
，则太阳轮的圆轮周长约为______ 
．（参考数据：
，
）．
，相邻的两个芒条与圆轮交于、两点，如图，某考古工作人员为了估计该太阳轮的圆轮周长，现测得、两点间的距离约为，则太阳轮的圆轮周长约为．（参考数据：，）．
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