1 . 扇形的圆心角为1，半径为1，则扇形的面积为_________．

2 . 古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的扇纸多为扇环．已知某纸扇的扇环如图所示，其中外弧线长与内弧线长之和为，连接外弧与内弧的两端的线段长均为，且该扇形的中心角的弧度数为2.7，则该扇环的外弧线长为______．
   

4 . 在三棱锥中，，其余棱长均为，则以为直径的球的球面被侧面所截得曲线的长度为___________.

5 . 已知正三棱锥的所有棱长都为，则以PA为直径的球的球面被侧面PBC所截得曲线的长为___________.

6 . 一圆锥的侧面展开图为一圆心角为的扇形，该圆锥母线长为6，则圆锥的底面半径为________．

7 . 用弧度制表示终边落在如图所示阴影部分内（含边界）的角的集合是__________．
   

8 . 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分若弧田所在圆的半径为1，圆心角为，则此弧田的面积为____________.

9 . 已知圆锥的侧面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是_________.

10 . 已知正方体的棱长为为体对角线的三等分点，动点在三角形内，且三角形的面积，则点的轨迹长度为___________.