1 . 如图,在东西方向的海岸线上有港口和港口,在港口处测得海岛在北偏东60°方向,从港口处测得海岛在北偏东45°方向,已知港口与海岛的距离为30千米,
(1)求港口到海岛的距离;(结果精确到个位)
(2)一游客要从港口前往海岛取物品,他有两条路线可以选择.路线一:从港口乘坐快艇以每小时30千米的速度直达海岛;路线二:从港口乘坐交通车以每小时60千米的速度沿海岸线前往港口,再沿方向乘坐快艇以每小时30千米的速度前往海岛.为尽快到达海岛,该游客应选择哪条路线.(参考数据:,)
(1)求港口到海岛的距离;(结果精确到个位)
(2)一游客要从港口前往海岛取物品,他有两条路线可以选择.路线一:从港口乘坐快艇以每小时30千米的速度直达海岛;路线二:从港口乘坐交通车以每小时60千米的速度沿海岸线前往港口,再沿方向乘坐快艇以每小时30千米的速度前往海岛.为尽快到达海岛,该游客应选择哪条路线.(参考数据:,)
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22-23高一下·全国·期中
解题方法
2 . 如图,某人在垂直于水平地面的墙面前的点A到墙面的距离为AB,某目标点P沿墙面的射击线CM移动,此人为了准确瞄准目标点P,需计算由点A观察点P的仰角的大小.(仰角为直线AP与平面ABC所成角)其中,m,m.
(1)试求的正弦值;
(2)当射程最短时,试求仰角的正切值.
(1)试求的正弦值;
(2)当射程最短时,试求仰角的正切值.
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2023高三·全国·专题练习
3 . 如图,某港口某天从到的水深(单位:m)与时间(单位:h)之间的关系可用函数近似刻画,据此可估计当天的水深为( )
A. | B.4m |
C. | D. |
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名校
4 . 如图(1),筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今在农业生产中仍得到使用.如图(2),一个筒车按照逆时针方向旋转,筒车上的某个盛水筒到水面的距离为(单位:m)(在水下则为负数)、与时间(单位:s)之间的关系是,则下列说法正确的是( )
A.筒车的半径为3m,旋转一周用时60s |
B.筒车的轴心距离水面的高度为 |
C.盛水筒出水后至少经过20s才可以达到最高点 |
D.时,盛水筒处于向上运动状态 |
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2023-09-10更新
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532次组卷
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6卷引用:第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】
(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)5.7 三角函数的应用精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.7 三角函数的应用(重难点突破)-【冲刺满分】(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题宁夏银川一中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
5 . 摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑,如武汉东湖的“东湖之眼”摩天轮,如图所示,某摩天轮最高点离地面高度55米,转盘直径为50米,设置若干个座舱,游客从离地面最近的位置进舱,开启后按逆时针方向匀速旋转分钟,当时,游客随舱旋转至距离地面最远处.以下关于摩天轮的说法中,正确的为( )
A.摩天轮离地面最近的距离为5米 |
B.若旋转分钟后,游客距离地面的高度为米,则 |
C.存在,,使得游客在该时刻距离地面的高度均为20米 |
D.若在,时刻游客距离地面的高度相等,则的最小值为20 |
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2023-09-05更新
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506次组卷
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4卷引用:第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】
(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)5.7 三角函数的应用精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)湖北省武汉市江汉区2023-2024学年高二上学期8月新起点摸底考试数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图(1)是一段依据正弦曲线设计安装的过山车轨道.建立平面直角坐标系如图(2),(单位:m)表示在时间(单位:s)时.过山车(看作质点)离地平面的高度.轨道最高点距离地平面50m.最低点距离地平面10m.入口处距离地平面20m.当时,过山车到达最高点,时,过山车到达最低点.设,下列结论正确的是( )
A.函数的最小正周期为12 |
B. |
C.时,过山车距离地平面40m |
D.一个周期内过山车距离地平面低于20m的时间是4s |
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2023-09-01更新
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693次组卷
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7卷引用:第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】
(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)5.7 三角函数的应用(精讲)-《一隅三反》系列(已下线)5.7 三角函数的应用精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2024届高三上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题(已下线)【第二练】5.7三角函数的应用
7 . 近年来,淮安市依托地方资源优势,用风能等清洁能源替代传统能源,因地制宜实施新能源项目,在带来了较好经济效益的同时,助力了本地农户增收致富.目前利用风能发电的主要手段是风车发电.如图,风车由一座塔和三个叶片组成,每两个叶片之间的夹角均为,现有一座风车,塔高90米,叶片长40米.叶片按照逆时针方向匀速转动,并且每6秒旋转一圈,风车开始旋转时某叶片的一个端点P在风车的最低点(此时P离地面50米).设点P转动t(秒)后离地面的距离为S(米),则S关于t的函数关系式为________ ,叶片旋转一圈内点P离地面的高度不低于70米的时长为________ 秒.
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2023-09-01更新
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659次组卷
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9卷引用:江苏省淮安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省淮安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题2 函数的应用(人教A)2(已下线)5.7 三角函数的应用(精练)-《一隅三反》系列(已下线)第五章 三角函数(易错必刷30题12种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.7 三角函数的应用-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)第03讲 5.5三角恒等变换+5.6 函数y=Asin(ωx+φ)(2) -【练透核心考点】(已下线)专题05 三角函数公式及三角函数性质的综合应用 (1)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)【第三练】5.7三角函数的应用(已下线)1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
8 . (多选)动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.已知时间时,点A的坐标是,则当时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递增区间是( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 车流量被定义为单位时间内通过某路段的车辆数,若上班高峰期某十字路口的车流量F (单位:辆/分钟)与时间t (单位:分钟)的函数关系式为,则车流量增加的时间段是( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 简谐运动的频率________ .
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