1 . 如图，有一个扇环形花圃，外圆弧的半径是内圆弧半径的两倍，周长为定值，圆心角的绝对值为．

(1)当为多少弧度时，扇环面积最大，并求出最大面积；
(2)当时，求弧的中点到弦的距离

2 . 已知直角梯形，，，，扇形圆心角，，如图，将，以及扇形的面积分别记为

   

(1)写出的表达式，并指出其大小关系（不需证明）；
(2)用表示梯形的面积；并证明：；
(3)设，，试用代数计算比较与的大小.

3 . 如图所示，直角中，，将绕着点A顺时针旋转到，再将绕着点顺时针旋转到，点、均在AB所在直线上，则B点运动的轨迹长度为______，第二次旋转时，边扫过区域图中阴影部分的面积为_________

4 . 中国早在八千多年前就有了玉器，古人视玉为宝，玉佩不再是简单的装饰，而有着表达身份、感情、风度以及语言交流的作用.不同形状、不同图案的玉佩又代表不同的寓意.如图1所示的扇形玉佩，其形状具体说来应该是扇形的一部分（如图2），经测量知，，，则该玉佩的面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图所示，一只小蚂蚁正从圆锥底面上的点A沿圆锥体的表面匀速爬行一周，又绕回到点A，已知该圆锥体的底面半径为，母线长为，试问小蚂蚁沿怎样的路径如何爬行，才能最快到达点A?并求出该路径的长.

6 . 某设计师为天文馆设计科普宣传图片，其中有一款设计图如图所示.是一个以点O为圆心､长为直径的半圆，.的圆心为P，.与所围的灰色区域即为某天所见的月亮形状，则该月亮形状的面积为___________.