名校
1 . 若曲线C的切线l与曲线C共有n个公共点(其中
,
),则称l为曲线C的“
”.
(1)若曲线
在点
处的切线为
,另一个公共点的坐标为
,求
的值;
(2)求曲线
所有
的方程;
(3)设
,是否存在
,使得曲线
在点
处的切线为
?若存在,探究满足条件的t的个数,若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd4613271f782a90ab580131d09d03d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e167b43045b3297248e334c41c621b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01a4e961d362e7454658bad29750a1cd.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48befa5d90fafd8bfdb6c90fd241ebfb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad42625f296d2a4b65180e2f7b776beb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/680c514271ab4a9c8424873bd5e2b154.png)
(2)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4d395a5e66576b31ba39a2abcecc26d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0a442bb3027296d45df4b72609b5d02.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87d71f56ef6906bc37ca312051d97d4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce71911f990a0d69b54c6ca453ac9a93.png)
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名校
解题方法
2 . 设定义域为
的函数
在
上可导,导函数为
.若区间
及实数
满足:
对任意
成立,则称函数
为
上的“
函数”.
(1)判断
是否为
上的
函数,说明理由;
(2)若实数
满足:
为
上的
函数,求
的取值范围;
(3)已知函数
存在最大值.对于:
:对任意
与
恒成立,
:对任意正整数
都是
上的
函数,问:
是否为
的充分条件?
是否为
的必要条件?证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b639b31035fc3862454ff8ce2b9a5154.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bb6324279df94decba955e04ccfa9e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db6c26e485c3956d1576524fbc17927f.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db76af819439f36b33fd89b7911a45cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cd50020c0e3198d4a6b2d26a413b1b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f352df4a168a31caef9c4e017dae0d74.png)
(2)若实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3162d2c7b650bba3e401ffbb1e13bb45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b34e8d8b62a1d94748c849f066406169.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db6c26e485c3956d1576524fbc17927f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(3)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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真题
3 . 对于一个函数
和一个点
,令
,若
是
取到最小值的点,则称
是
在
的“最近点”.
(1)对于
,求证:对于点
,存在点
,使得点
是
在
的“最近点”;
(2)对于
,请判断是否存在一个点
,它是
在
的“最近点”,且直线
与
在点
处的切线垂直;
(3)已知
在定义域R上存在导函数
,且函数
在定义域R上恒正,设点
,
.若对任意的
,存在点
同时是
在
的“最近点”,试判断
的单调性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2d6bb01f1044358cc5fee441bc62489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e75192ed6ee73f295754edfbbb4a4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25be20e3724274132cb83b16deaeecfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6085b118b86f7f4dd54864e113cd595c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)对于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7bce420cf236e5f429afee284239010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3641338ac7fd85ef574690ba1f988d11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)对于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6be4ab05ff885a4a6a043eaebe7a91b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/438f34bc8b04e8c494b91306ac6fe352.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccf6463a6ee745687de1ee10f4d40253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90183525765a8279328417af4bf6179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf039c46a25e331446c6ee1e9af3c82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/237c115d5b39d761e1cbcae031070b70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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真题
解题方法
4 . 已知函数
的定义域为R,定义集合
,在使得
的所有
中,下列成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ff42ff0e772a602981c54616134a52c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e98d299979423e5ae74b618b07d10c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
A.存在![]() | B.存在![]() ![]() |
C.存在![]() | D.存在![]() ![]() |
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真题
5 . 已知气候温度和海水表层温度相关,且相关系数为正数,对此描述正确的是( )
A.气候温度高,海水表层温度就高 |
B.气候温度高,海水表层温度就低 |
C.随着气候温度由低到高,海水表层温度呈上升趋势 |
D.随着气候温度由低到高,海水表层温度呈下降趋势 |
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真题
解题方法
6 . 设集合
中的元素皆为无重复数字的三位正整数,且元素中任意两者之积皆为偶数,求集合中元素个数的最大值______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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真题
7 . 某校举办科学竞技比赛,有
3种题库,
题库有5000道题,
题库有4000道题,
题库有3000道题.小申已完成所有题,他
题库的正确率是0.92,
题库的正确率是0.86,
题库的正确率是0.72.现他从所有的题中随机选一题,正确率是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38335830b93ac4d99c28a8e209eecb3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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8 . 已知点B在点C正北方向,点D在点C的正东方向,
,存在点A满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/451edc75de74313e53f5d636ac930848.png)
______ (精确到0.1度)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a16dc02090b6e9263555061f14fbc8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d381171dbde5c1ff4d8a09c178ab6f4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/451edc75de74313e53f5d636ac930848.png)
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2024高一下·上海·专题练习
解题方法
9 . 某校开展数学专题实践活动,要求就学校新建的体育馆进行研究,为了提高研究效率,小王和小李打算分工调查测量并绘图,完成两个任务的研究.
(1)小王获得了以下信息:
.教学楼
和体育馆
之间有一条笔直的步道
;
.在步道
上有一点
,测得
到教学楼顶
的仰角是
,到体育馆楼顶
的仰角是
;
.从体育馆楼顶
测教学楼顶
的仰角是
;
.教学楼
的高度是20米.
请帮助小王完成任务一:求体育馆的高度
.
.体育馆外墙大屏幕的最低处到地面的距离是4米;
.大屏幕的高度
是2米;
.当观众所站的位置
到屏幕上下两端
,
所张的角
最大时,观看屏幕的效果最佳.
请帮助小李完成任务二:求步道
上观看屏幕效果最佳地点
的位置.
(1)小王获得了以下信息:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76c12e76fbd84eeec721386bd3b04cc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
请帮助小王完成任务一:求体育馆的高度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5e8e435259ab192d798bb8bf7774cdf.png)
请帮助小李完成任务二:求步道
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
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9-10高二下·陕西延安·期末
名校
解题方法
10 . 若函数
在区间
内可导,且
,则
的值为( )
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2024-05-08更新
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1086次组卷
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48卷引用:核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
(已下线)核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)专题07 导数的概念及其意义 知识精讲 上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月线上教学质量检测数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)5.1.1变化率问题(已下线)2010年延安市实验中学高二下学期期末考试(理科)数学卷(已下线)2011年河北省魏县一中高二下学期3月月考数学卷(已下线)2011年河北省魏县一中高二3月份月考数学理卷(已下线)2010-2011年云南省红河州蒙自县文澜高中中学江高二3月月考数学文卷(已下线)2010-2011年云南省红河州蒙自县文澜高中中学江高二3月月考数学理卷(已下线)2010年湖南省洞口四中下学期高二单元数学试题(已下线)2011-2012学年甘肃省天水市一中高三第四阶段考试文科数学(已下线)2012届北京市密云二中高三数学导数及其应用单元练习试卷(已下线)2011-2012学年广东省东莞市第七高级中学高二第二学期第一次月考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年河南省宜阳一高高二3月月考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年甘肃省武威中学高二3月月考数学试卷(已下线)2011-2012学年吉林长春外国语学校高二下期中理科数学试卷(已下线)2011—2012学年甘肃省张掖二中高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2012年苏教版高中数学选修2-2 1.1导数的概念练习卷(已下线)2013-2014学年内蒙古巴彦淖尔一中高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年福建省三明市一中高二上学期第二次月考理科数学试卷12014-2015学年福建省三明市一中高二上学期第二次月考理科数学试卷2山西省阳高县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题河南省郸城第二高级中学2019-2020学年高二下学期网上学习数学(一)理科试题宁夏海原县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题山东省潍坊诸城市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题山东省潍坊市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)5.1导数的概念及其意义-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第二册)安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)突破5.1 导数的概念及其几何意义重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训一人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(一)人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 易错疑难集训(一)北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训(一)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训一山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测(4月)数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第五章 导数及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.1 导数的概念及其意义(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)5.1导数的概念及其意义——课后作业(提升版)四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题