1 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．

（1）若点B的横坐标为，求的值；
（2）若，请写出弓形AB的面积S与的函数关系式．

2 . （1）已知一扇形的周长为，求它的半径取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
（2）已知，求．

3 . 上冈镇要修建一个扇形绿化区域，其周长为，所在的半径为，扇形的圆心角的弧度数为，.
（1）求绿化区域面积关于的函数关系式，并指出的取值范围；
（2）扇形的圆心角的弧度数取何值时，才能使绿化区域的面积最大.

4 . 已知扇形的周长为10cm.
（1）若这个扇形的面积为4cm²，求扇形圆心角的弧度数；
（2）求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小及弧长.

5 . 已知扇形的面积为，弧长为，设其圆心角为
（1）求的弧度；
（2）求的值.

6 . 已知一扇形的圆心角为，半径为R，弧长为l.
（1）若，，求扇形的弧长l；
（2）若扇形周长为20cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？

7 . 已知扇形的圆心角为（），半径为R．
（1）若，，求圆心角所对的弧长；
（2）若扇形的周长是，面积是，求和R．

8 . 已知一个扇形的周长是40，
(1)若扇形的面积为100，求扇形的圆心角；
(2)求扇形面积S的最大值.

9 . 已知扇形的圆心角为α,半径为R.
(1)若α=60°,R=10 cm,求扇形的弧长;
(2)若扇形的周长是一定值c(c>0),当α为多少弧度时,该扇形的面积最大?

10 . 某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示）,该扇环是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点,的两条线段围成．设圆弧和圆弧所在圆的半径分别为米,圆心角为θ（弧度）．

(1)若,,求花坛的面积；
(2)设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题,已知直线部分的装饰费用为60元/米,弧线部分的装饰费用为90元/米,预算费用总计1200元,问线段AD的长度为多少时,花坛的面积最大？