1 . (1)已知凸四边形的四个内角之比为
,用弧度制将这些内角的大小表示出来;
(2)已知一个半径为r的扇形,它的周长等于弧所在的半圆的弧长,求扇形圆心角的弧度数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7171c7f7451de87ad88ac669079013f.png)
(2)已知一个半径为r的扇形,它的周长等于弧所在的半圆的弧长,求扇形圆心角的弧度数.
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2 . 小明准备用铝合金材料制成如图所示的窗架,窗架的下部是矩形,上部是半圆形,要求窗架围成的总面积为3平方米.设窗架的周长为
米,矩形下缘为
米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/20/f3d954a9-ea1f-45d2-83bc-0ed6094c4025.png?resizew=101)
(1)建立
关于
的函数表达式;
(2)现有10米的铝合金材料是否够用?(不计算损耗)
(参考数据:
,精确到0.1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/20/f3d954a9-ea1f-45d2-83bc-0ed6094c4025.png?resizew=101)
(1)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)现有10米的铝合金材料是否够用?(不计算损耗)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/135fcfda17e5db658e77d0c0ce5641a3.png)
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名校
解题方法
3 . 油纸伞是世界上最早的雨伞,是中国古人智慧的结晶.它以手工削制的竹条做伞架,以涂刷天然防水桐油的皮棉纸做伞面.伞面可近似看成圆锥形.若某种油纸伞的伞面下边沿所在圆的半径为
,顶点到下边沿上任一点的长度为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/7/995d4606-4d1f-42d7-8862-17c36282c2e7.jpg?resizew=200)
(1)若将该伞的伞面沿一条母线剪开,展开后所得扇形的圆心角为多少弧度?
(2)若伞面的内外表面需要各刷1次桐油,每平方米需要刷桐油
,则刷一个这样的油纸伞需要多少千克桐油?(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a770f2b3451313d24143dc555646d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e651babde701d43faadf589dd4e14c72.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/7/995d4606-4d1f-42d7-8862-17c36282c2e7.jpg?resizew=200)
(1)若将该伞的伞面沿一条母线剪开,展开后所得扇形的圆心角为多少弧度?
(2)若伞面的内外表面需要各刷1次桐油,每平方米需要刷桐油
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6a14de768ce40bb023e6b643b76a865.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed622e51aceb5ae4163673f187a8e92f.png)
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2023-05-02更新
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206次组卷
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3卷引用:安徽省卓越县中联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
4 . 如图,一图形由一个扇形与两个正三角形组成,其中扇形的周长为
,圆心角的弧度数为
,半径为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/15/deedaac1-a1b7-473a-8ce9-eecd7b149a91.png?resizew=178)
(1)若
,求
;
(2)设该图形的面积为
,写出
关于
的函数表达式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb26c5cdef6f16f4b39cd091041b439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/629e95850d8f0a1485b8082c771f59d9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/15/deedaac1-a1b7-473a-8ce9-eecd7b149a91.png?resizew=178)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f2990412f6baaaf3ea80870b0123e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)设该图形的面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30ecfda698212594a342565257dc5508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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2022-10-11更新
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774次组卷
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5卷引用:山东省百校2022-2023学年高三上学期十月联考数学试题
山东省百校2022-2023学年高三上学期十月联考数学试题山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题4.5 指数函数与对数函数(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.17 三角函数全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)山东省日照市国开中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 石门中学一校友为再现校园池塘内“白毛浮绿水,红掌拨清波”的美景,先后在池塘内放养了六只自白鹅和六只青鸭,鹅鸭的生养要有离水而居的平台,计划设计的平台为一个直角三角形OAB.OA=2米,OB=4米,在斜边AB外添加一个弧度数为
的弓形浮板让鹅鸭上落,如图(1)所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/7/2931154652569600/2937422886821888/STEM/f40a88bf1d514b63bdbaa48805e7eb5d.png?resizew=292)
(1)求弓形ACB的面积
(2)弓形浮板要专业师傅来做,在一时做不了的情况下,应急所需,拿了一块梯形木板顶替,如图(2)所示,EF∥PQ,EF=l米,PQ=2.5米,
,为使浮板牢固,在背面沿对角钉了两条木条EP和FQ,恰好EP⊥FQ,求木条EP和FQ的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/7/2931154652569600/2937422886821888/STEM/4364a4b198984b9c81b6ba3c3320045d.png?resizew=129)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/7/2931154652569600/2937422886821888/STEM/f40a88bf1d514b63bdbaa48805e7eb5d.png?resizew=292)
(1)求弓形ACB的面积
(2)弓形浮板要专业师傅来做,在一时做不了的情况下,应急所需,拿了一块梯形木板顶替,如图(2)所示,EF∥PQ,EF=l米,PQ=2.5米,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ef8438f10ed6627f4baf6263e2fd714.png)
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6 . 半径为12cm的轮子,以400r/min的速度按顺时针方向旋转.
(1)轮沿上的点
每秒转过的度数是多少?相应的弧度数呢?
(2)求轮沿上的点
在轮子转动1000°时所经过的路程.
(1)轮沿上的点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)求轮沿上的点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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21-22高一·湖南·课后作业
7 . 如图,已知矩形
截圆
所得的
的长为
,
,求矩形在圆外部分的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b19c646bcb6160197fdf12a9cb31a0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9fdc1f8ed0ae44b54a9a2a3aca2db4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eab2ccc075e9eb14adcaad5feaf69896.png)
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21-22高一·湖南·课后作业
8 . 求出下列条件中扇形的弧长与面积.
(1)扇形的圆心角是
,半径是8;
(2)扇形的圆心角是75°,半径是6.
(1)扇形的圆心角是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b199d124fb9a5bc8438c9884f04534.png)
(2)扇形的圆心角是75°,半径是6.
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9 . 时钟的分针长6cm,从10:30到10:55,求:
(1)分针转过的角的弧度数;
(2)分针扫过的扇形的面积;
(3)分针尖端所走过的弧长.
(1)分针转过的角的弧度数;
(2)分针扫过的扇形的面积;
(3)分针尖端所走过的弧长.
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