1 . 如图，某同学在（角等于）内用尺规作图，为线段上一点，以点为圆心、为半径画圆，以为圆心，为半径再所画的圆刚好经过点，在内任取一点，则该点取自扇形内的概率为______．

2 . 如图是某公园局部的平面示意图，图中的实线部分（它由线段与分别以为直径的半圆弧组成）表示一条步道.其中的点是线段上的动点，点O为线段的中点，点在以为直径的半圆弧上，且均为直角.若百米，则此步道的最大长度为_________百米.

3 . 如图是两个齿轮传动的示意图，已知上、下两个齿轮的半径分别为1和2，两齿轮中心，在同一竖直线上，且，标记初始位置点为下齿轮的最右端，点为上齿轮的最下端，以下齿轮中心为坐标原点，如图建立平面直角坐标系，已知下齿轮以每秒1弧度的速度逆时针旋转，并同时带动上齿轮转动，转动过程中，两点的纵坐标分别为，、转动时间为秒（）.

(1)当时，求点绕转动的弧度数；
(2)分别写出，关于转动时间的函数表达式，并求当满足什么条件时，；
(3)求的最小值.

4 . 已知函数为锐角，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 下面有四个命题：
①设一扇形的半径为，面积为，则这个扇形的圆心角的弧度数是；
②设等边三角形的边长为，则向量在向量上的投影为；
③若，则；
④设函数图象的一条对称轴为直线，则实数的值为.
所有正确命题的序号是_________.（把你认为正确命题的序号都填上）