1 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著.该书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周六尺,高四尺.问:积及委米几何?”其意思:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为6尺,米堆的高为4尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.6立方尺,圆周率约为3,估算堆放的米约有__________ 斛.
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2 . 一个扇形的弧长为
,面积为
,则此扇形的圆心角为________ .(用弧度制表示)
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解题方法
3 . 已知直四棱柱
的棱长均4,且
,则以
为球心,
为半径的球面与侧面
的交线长为______ .
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4 . 玉雕在我国历史悠久,拥有深厚的文化底蕴,数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人.如图1,这是一幅扇形玉雕壁画,其平面图为图2所示的扇形环面(由扇形OCD挖去扇形OAB后构成).已知该扇形玉雕壁画的周长为320厘米.
厘米.求该扇形玉雕壁画的曲边
的长度;
(2)若
.求该扇形玉雕壁画的扇面面积的最大值.
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd7af5a7fa70dba85cffab71662cd0d2.png)
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2024-03-21更新
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268次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市遵义市四城区联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
贵州省遵义市遵义市四城区联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河南省南阳地区2023-2024学年高一下学期3月阶段性检测数学试题(已下线)第7章:三角函数章末综合检测卷-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)(已下线)第一章三角函数章末十九种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
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5 . 已知某扇形的圆心角是,半径是3,则该扇形的面积是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-14更新
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1056次组卷
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2卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题
名校
解题方法
6 . 球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图,球
的半径为
,
,
,
为球面上三点,劣弧
的弧长记为
,设
表示以
为圆心,且过
,
的圆,同理,圆
,
的劣弧
,
的弧长分别记为
,
,曲面
(阴影部分)叫做曲面三角形,若
,则称其为曲面等边三角形,线段
,
,
与曲面
围成的封闭几何体叫做球面三棱锥,记为球面
.设
,
,
,则下列结论正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4278c0911e7df78965e78cff69cac5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcbec8352ce3dbfbf3b173045d0ba8f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9468931aa396efbdd7f50cc79f95f392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bca45259311faa9f0a9cc61bc36b9a7c.png)
A.若平面![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若平面![]() ![]() ![]() |
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2024-02-23更新
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1056次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
7 . “数摺聚清风,一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句,折扇出人怀袖,扇面书画,扇骨雕琢,是文人雅士的宠物,所以有“怀袖雅物”的别号.当折扇所在扇形的圆心角为
时,折扇的外观看上去是比较美观的,若此扇形的半径为3,则其面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/732250efe9c8c0cbca127fb2ed2a4bf9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/12/c32805e7-0907-45ca-9f93-766a4e8e3c1b.png?resizew=164)
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2024-02-21更新
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201次组卷
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2卷引用:贵州省黔西南布依族苗族自治州2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
8 . 折扇是我国传统文化的延续,它常为字画的载体,深受人们的喜爱,如图1所示.图2是某折扇的结构简化图,若
厘米,弧
和弧
的长度之和为40厘米,则该扇形环面(由扇形
挖去扇形
后构成)的面积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/8/b434b038-68aa-4bd4-8f0c-6c2882934b1b.png?resizew=326)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4630b9ca3d20635161fa8fbf812b9128.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1d5fed6f61cf33e780586ad8e3234ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa16146cb21f11693feffb0876c0795b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/8/b434b038-68aa-4bd4-8f0c-6c2882934b1b.png?resizew=326)
A.300平方厘米 | B.320平方厘米 | C.400平方厘米 | D.480平方厘米 |
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2024-02-18更新
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265次组卷
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2卷引用:贵州省黔东南州2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题
名校
9 . 《九章算术》是一部中国古代的数学专著.第一章《方田》主要讲各种形状的田地面积的计算方法,其中将圆环或不足一匝的圆环形田地称为“环田”(注:匝,意为周,环绕一周叫一匝)书中提到如图所示的一块“环田”:中周九十五步,外周一百二十五步,所在扇形的圆心角大小为5(单位:弧度),则“该环田”的面积为( )
A.600平方步 | B.640平方步 |
C.660平方步 | D.700平方步 |
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2024-02-14更新
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420次组卷
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6卷引用:贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题
贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题山西省运城市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试卷(已下线)1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)第7章:三角函数章末重点题型复习(1)-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)(已下线)专题01任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)
10 . 达-芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名,画中女子神秘的微笑,数百年来引无数观赏者对其进行研究.某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行粗略测绘,将画中女子的嘴唇近似看作一段圆弧,并测得圆弧
所对的圆心角
为
,弦
的长为
,根据测量得到的数据计算:《蒙娜丽莎》缩小影像作品中圆弧
的长为( )(单位:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb26c5cdef6f16f4b39cd091041b439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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