名校
1 . 如图,二面角α﹣1﹣β的平面角的大小为60°,A,B是1上的两个定点,且AB=2.C∈α,D∈β,满足AB与平面BCD所成的角为30°,且点A在平面BCD上的射影H在△BCD的内部(包括边界),则点H的轨迹的长度等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/28/2494643725131776/2495171654418432/STEM/496d74b1-8d87-43a7-bf9d-b478c338e97c.png?resizew=301)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/28/2494643725131776/2495171654418432/STEM/496d74b1-8d87-43a7-bf9d-b478c338e97c.png?resizew=301)
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2020-06-29更新
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539次组卷
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3卷引用:四川省棠湖中学2020届高三第一次高考适应性考试数学(理)试题
名校
2 . 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.一般情况下,折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成,设扇形的面积为
,圆面中剩余部分的面积为
,当
与
的比值为
时,扇面看上去形状较为美观,那么此时扇形的圆心角的弧度数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/2/2519390199848960/2519929648816128/STEM/63a96ecfd1934c4fb4aed6663689eca3.png?resizew=144)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029d393bb07b7140905b85f550519de4.png)
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2020-08-03更新
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6033次组卷
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62卷引用:四川省棠湖中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(文)试题
四川省棠湖中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(文)试题四川省江油中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省绵阳市三台中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题吉林省长春市2019-2020学年上学期高三数学(理)试题吉林省长春市2020届高三一模数学(文)试题福建省龙岩市连城县长汀、连城一中等六校联考2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(理)试题广西百色市田阳高中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题吉林省长春市2019-2020学年高三质量检测(一)文科数学试题吉林省长春市2019-2020学年高三质量检测(一)理科数学试题2020届湖北省四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)高三上学期期中考试数学(文)试题湖南省长沙市宁乡一中等部分中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020届高三下学期3月月考数学(文)试题辽宁省沈阳市郊联体2020届高三上学期期末考试数学(文)试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高一下学期第四次月考(5月)数学试题(已下线)专题13 三角函数与三角恒等变换-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题02 三角函数与三角恒等变换-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)[新教材精创] 5.1.2弧度制练习(2) -人教A版高中数学必修第一册重庆市第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题15 三角函数——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)重庆市云阳江口中学校2021届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)考点14+弧度制及其角度制的换算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教B版2019)甘肃省天水市甘谷县2020-2021学年高三上学期第四次检测数学(文)试题甘肃省天水市甘谷县2020-2021学年高三上学期第四次检测数学(理)试题四川省眉山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考理科数学试题(已下线)5.1 任意角和弧度制(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教A版)湖北省黄冈市外国语学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题江苏省苏州市西安交通大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月阶段检测数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考文科数学试题甘肃省武威市武威第一中学2020年高三上学期11月月考数学(文)试题黑龙江省实验中学2020-2021学年高一12月月考数学试题(已下线)7.1.2 弧度制(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题四川省南充市西华师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省眉山市仁寿实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题四川省眉山市东坡区冠城七中实验学校2023-2024学年高一下学期开学数学试题广东省阳江市第一中学2021届高三上学期数学大练习(二)试题(已下线)第一章 三角函数(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第二册)辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)考点07 任意角与弧度制及任意角的三角函数-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训一山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)知识点01 角与弧度-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)湖北省武汉中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题1湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题湖北省武汉中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题2(已下线)5.1 任意角和弧度制-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)二轮拔高卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题辽宁省大连市第十五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市临潼区2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省日照第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题云南省昆明市嵩明县2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(核心考点集训)5.1.2 弧度制练习(已下线)7.1 角与弧度-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)广西柳州高级中学2023-2024学年高一上学期12月分科指导考试数学试卷(已下线)必修第一册综合检测-人教A版(2019)必修第一册单元测试基础卷
名校
3 . 已知一扇形的中心角为
,所在圆的半径为
.
(1)若
,求该扇形的弧长
.
(2)若扇形的周长为
,问当
多大时,该扇形有最大面积?并求出这个最大面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f00ba9482940b9142a901a82bfc4dab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若扇形的周长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77c263f7dbbf16394a5b0b08e71a17d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2019-11-06更新
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1584次组卷
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10卷引用:江西省南昌市实验中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题
江西省南昌市实验中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 5.1课时2 弧度制(已下线)7.1 角与弧度-2020-2021学年高一数学课时同步练(苏教版2019必修第一册)四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)1.1.2 弧度制-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修4)甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)5.1 任意角和弧度制-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)突破5.1 任意角和弧度制(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一上学期第二次学情检测数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
4 . 如图所示,有一块扇形铁皮
,要剪下来一个扇环
,作圆台形容器的侧面,并且在余下的扇形
内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面(大底面).试求:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/10/12/2051947563122688/2058450112200704/STEM/14dd9adc34844cafbc362791be1bd9e4.png?resizew=200)
(1)
的长;
(2)容器的容积.
参考公式:圆台的体积公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/193a893997674f5f50711b4bfea0943f.png)
分别是上、下底面面积,
为台体的高)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b1c2552469fa607dc6e8ea1480643c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3201d3796ed9a29338aac25245a7c8e2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/10/12/2051947563122688/2058450112200704/STEM/14dd9adc34844cafbc362791be1bd9e4.png?resizew=200)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
(2)容器的容积.
参考公式:圆台的体积公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/193a893997674f5f50711b4bfea0943f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9adb74a9ed366ab92a67c14ba9b56800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
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名校
5 . 某公司拟设计一个扇环形状的花坛(如图所示),该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O的两条线段围成.设圆弧
、
所在圆的半径分别为r1、r2米,圆心角为
(弧度).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae156a11e1eafcffd4335383202ca3e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d22b5976923bfc03d95179f1df10944f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(1)若,r1=3,r2=6,求花坛的面积;
(2)根据公司要求扇环形状的花坛面积为32平方米,已知扇环花坛的直线部分的装饰费用为45元/米,弧线部分的装饰费用为90元/米,求当装饰费用最低时线段AD的长.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/16/47a19e1a-55a4-492b-8f67-c3aadeec5fda.png?resizew=161)
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2018-12-15更新
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711次组卷
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4卷引用:【校级联考】江苏省南通市如东县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 如图,某城市有一块半径为
的半圆形(以
为圆心,
为直径)绿化区域,现计划对其进行改建.在
的延长线上取点
,使
,在半圆上选定一点
,改建后的绿化区域由扇形区域
和三角形区域
组成,其面积为
. 设
.
(1)写出S关于x的函数关系式S(x),并指出x的取值范围;
(2)张强同学说:当
时,改建后的绿化区域面积S最大.张强同学的说法正确吗?若不正确,请求出改建后的绿化区域面积S最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45c758c27bec97c234d1d818c40f3d3f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf126cfed85fa9b7720ec6f7b0008dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2ec46ba5eab5c6e3f9a7788eda30a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c228c3936a5048dcc49ad82046a67dc.png)
(1)写出S关于x的函数关系式S(x),并指出x的取值范围;
(2)张强同学说:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f69b1da32b0a596a3909d6b9095069.png)
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2017-10-15更新
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555次组卷
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3卷引用:四川省达州市2018届高三上期10月同步测试题(二)文科数学试题
名校
7 . 扇形的圆心角为
,它所对的弧长是
,则此扇形的面积为__________
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c9f95cd1cde0957fde1b56f3f737de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53b29740de45f5d1c38d6fae09c3ff11.png)
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2017-09-28更新
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840次组卷
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3卷引用:上海市金山中学2016-2017学年高一下学期3月段考数学试题
上海市金山中学2016-2017学年高一下学期3月段考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末预测卷2-题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)
11-12高三·安徽六安·阶段练习
名校
8 . 已知扇形AOB的周长为8.
(1)若这个扇形的面积为3,求其圆心角的大小.
(2)求该扇形的面积取得最大时,圆心角的大小和弦长AB.
(1)若这个扇形的面积为3,求其圆心角的大小.
(2)求该扇形的面积取得最大时,圆心角的大小和弦长AB.
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2016-12-04更新
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2610次组卷
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12卷引用:2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一11月月考数学试卷
2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一11月月考数学试卷(已下线)2012届安徽省六安市舒城一中高三第四次月考理科数学(已下线)2015高考数学理一轮配套特训:3-1任意角弧度制及任意角的三角函数吉林省实验中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学(文)试题吉林省实验中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)[新教材精创] 5.1.2弧度制练习(2) -人教A版高中数学必修第一册(已下线)专题17任意角、任意角三角函数及弧度制-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)第02讲 弧度制-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.1 任意角和弧度制-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)江苏省盐城市阜宁县实验高级中学2022-2023学年高三上学期第一次学情调研测试数学试题山西省古交市第一中学校2022-2023学年高一上学期第三次月考(12月)数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第3章 三角函数 3.1 角的推广及任意角的三角函数定义