1 . 若直线经过点，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 已知两点．点满足，则的面积是____；的一个取值为____．

3 . 在平面直角坐标系中，角，的顶点都与坐标原点重合，始边都落在x轴的正半轴．角的终边与单位圆的交点坐标为，将角的终边逆时针旋转后得到角的终边．
（1）直接写出，的值；
（2）将用含的代数式表示；
（3）求的值．

4 . 如图，以Ox为始边作钝角α，角α的终边与单位圆交于点P（x₁，y₁），将角α的终边顺时针旋转得到角β．角β的终边与单位圆相交于点Q（x₂，y₂），则x₂﹣x₁的取值范围为_____．

5 . 点和点都在单位圆上，记，则______.

6 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图1）．因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用（如图2）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．因筒车上盛水筒的运动具有周期性，可以考虑利用三角函数模型刻画盛水筒（视为质点）的运动规律．将筒车抽象为一个几何图形，建立直角坐标系（如图3）．设经过t秒后，筒车上的某个盛水筒从点P₀运动到点P．由筒车的工作原理可知，这个盛水筒距离水面的高度H(单位: )，由以下量所决定：筒车转轮的中心O到水面的距离h，筒车的半径r，筒车转动的角速度ω（单位: ），盛水筒的初始位置P₀以及所经过的时间t(单位: )．已知r=3，h=2，筒车每分钟转动(按逆时针方向)1.5圈， 点P₀距离水面的高度为3.5，若盛水筒M从点P₀开始计算时间，则至少需要经过_______就可到达最高点；若将点距离水面的高度表示为时间的函数，则此函数表达式为_________．