1 . 将图（1）所示的摩天轮抽象成图（2）所示的平面图形．摩天轮直径为
米，中心
距地面
米，按逆时针方向匀速转动，某游客从最低点
处登上摩天轮，
分钟后第一次到达最高点．
分钟后到达
处，求该游客距离地面的高度；
(2)求该游客距离地面的高度
(单位:米)与他登上摩天轮的时间
(单位:分钟)的函数关系式；
(3)当该游客登上摩天轮
分钟时，他的朋友在摩天轮最低点处登上摩天轮．求他和他的朋友距离地面的高度之差的绝对值的最大值．
米，中心距地面米，按逆时针方向匀速转动，某游客从最低点处登上摩天轮，分钟后第一次到达最高点．
分钟后到达处，求该游客距离地面的高度；(2)求该游客距离地面的高度
(单位:米)与他登上摩天轮的时间 (单位:分钟)的函数关系式；(3)当该游客登上摩天轮
分钟时，他的朋友在摩天轮最低点处登上摩天轮．求他和他的朋友距离地面的高度之差的绝对值的最大值．
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解题方法
2 . 如图是两个齿轮传动的示意图，已知上、下两个齿轮的半径分别为1和2，两齿轮中心
，
在同一竖直线上，且
，标记初始位置点为下齿轮的最右端，点为上齿轮的最下端，以下齿轮中心为坐标原点，如图建立平面直角坐标系
，已知下齿轮以每秒1弧度的速度逆时针旋转，并同时带动上齿轮转动，转动过程中，两点的纵坐标分别为
，
、转动时间为
秒（
）.
时，求点绕转动的弧度数；
(2)分别写出，关于转动时间的函数表达式，并求当满足什么条件时，
；
(3)求
的最小值.
，在同一竖直线上，且，标记初始位置点为下齿轮的最右端，点为上齿轮的最下端，以下齿轮中心为坐标原点，如图建立平面直角坐标系，已知下齿轮以每秒1弧度的速度逆时针旋转，并同时带动上齿轮转动，转动过程中，两点的纵坐标分别为，、转动时间为秒（）.
时，求点绕转动的弧度数；(2)分别写出
，关于转动时间的函数表达式，并求当满足什么条件时，；(3)求
的最小值.
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3 . 如图，在平面直角坐标系中，点
，
，角
的顶点与坐标原点重合，始边为轴的非负半轴，终边与单位圆交于点
，则阴影区域的面积的最大值为______ .
中，点，，角的顶点与坐标原点重合，始边为轴的非负半轴，终边与单位圆交于点，则阴影区域的面积的最大值为
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点
.
(1)求
、
、
的值；
(2)设
，角
的终边与角的终边关于轴对称，求
的值.
中，已知角的终边经过点.(1)求
、、的值；(2)设
，角的终边与角的终边关于轴对称，求的值.
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解题方法
5 . 如图，在平面直角坐标系中，角和的顶点都与原点重合，始边都与轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于
两点.若
，则
（ ）
中，角和的顶点都与原点重合，始边都与轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于两点.若，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
|
703次组卷
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3卷引用：北京市海淀区北京理工大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
北京市海淀区北京理工大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题北京市通州区2024届高三上学期期末摸底考试数学试题（已下线）5.5.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式（第1课时）
6 . 在平面直角坐标系中，角以
为始边，终边经过点
，则
______ ；若
（
，且
），则
的一个取值为______ .
中，角以为始边，终边经过点，则（，且），则的一个取值为
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，若角的终边经过点
，角的终边与角的终边关于原点对称，则__________ ，
__________ ．
中，角与角均以为始边，若角的终边经过点，角的终边与角的终边关于原点对称，则
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8 . 已知角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,它的终边经过点
.
(1)求
的值；
(2)求
、
的值；
(3)求
的值.
的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,它的终边经过点.(1)求
的值；(2)求
、的值；(3)求
的值.
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解题方法
9 . 已知角的终边上一点
，且
，则
____ .
的终边上一点，且，则
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2023-11-13更新
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2066次组卷
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7卷引用：北京市十一学校2022-2023学年高一上学期国际部AP项目Pre-Cal-Honors期末考试数学试题
北京市十一学校2022-2023学年高一上学期国际部AP项目Pre-Cal-Honors期末考试数学试题（已下线）第15讲 三角函数 章末题型大总结（1）-【帮课堂】7.2 三角函数概念（3）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省南阳市唐河县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题05 三角函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
解题方法
10 . 阅读问题：如图，已知单位圆上一点
，将
绕坐标原点逆时针旋转
至
（在单位圆上），求点的坐标.
解决问题：点在角的终边上，且
，则
，
，点在角
的终边上，且
，于是点的坐标满足
，
.即
.根据上述解题过程求解下列问题.
(1)将绕坐标原点顺时针旋转并延长至点
，使
，求点的坐标；
(2)若将绕坐标原点逆时针旋转
并延长至
，使
，求点
的坐标（用含有
的数学式子表示）；
(3)定义
的中点的坐标为
.将逆时针旋转，并延长至
，使
.若
的中点
也在单位圆上，求
的值.
，将绕坐标原点逆时针旋转至（在单位圆上），求点的坐标.解决问题：点
在角的终边上，且，则，，点在角的终边上，且，于是点的坐标满足，.即.根据上述解题过程求解下列问题.(1)将
绕坐标原点顺时针旋转并延长至点，使，求点的坐标；(2)若将
绕坐标原点逆时针旋转并延长至，使，求点的坐标（用含有的数学式子表示）；(3)定义
的中点的坐标为.将逆时针旋转，并延长至，使.若的中点也在单位圆上，求的值.
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