2024·安徽·二模
1 . 在平面直角坐标系中,利用公式①(其中,,,为常数),将点变换为点的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由,,,组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母,,…表示.(1)在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转得到点(到原点距离不变),求点的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
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2 . 在二维直角坐标系中,一个位置向量的旋转公式可以由三角函数的几何意义推出.如:将向量绕坐标原点逆时针方向旋转得到向量,由,以为终边的角为,则点,进而求得点.借助复数、三角及向量的知识,可以研究平面上点及图象的旋转问题.请尝试解答下列问题:
(1)在直角坐标系中,已知点的坐标为,将绕坐标原点逆时针方向旋转至.求点的坐标;
(2)设向量,把向量按顺时针方向旋转角得到向量,求向量对应的复数.
(1)在直角坐标系中,已知点的坐标为,将绕坐标原点逆时针方向旋转至.求点的坐标;
(2)设向量,把向量按顺时针方向旋转角得到向量,求向量对应的复数.
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3 . 已知点是角终边上一点,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-28更新
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794次组卷
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4卷引用:河南省南阳市桐柏县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省南阳市桐柏县2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省赣抚吉十一校联盟体2023届高三下学期4月联考数学(文)试题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题1-5(已下线)第01讲 三角函数的概念与诱导公式(八大题型)(讲义)
名校
4 . 下列命题正确的是( )
A.已知角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为 |
B.已知是第二象限角,则 |
C.若扇形周长为20,则其面积最大值为25 |
D.的内角、、的对边分别为、、,若,,,则符合条件的有2个 |
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2022-05-19更新
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620次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)5.4.3 正切函数的性质与图象(分层作业)-【上好课】(已下线)5.4.3 正切函数的性质与图象(导学案)-【上好课】河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 以下结论错误的有:( )
A.终边落在第四象限角的集合为 |
B.角的终边过点,则 |
C. |
D.函数的图象向右平移得到的图象 |
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名校
解题方法
6 . 已知角的终边与单位圆交点的坐标是.将的终边绕坐标原点逆时针转动30°得到角,则角的终边与单位圆交点的坐标是_______ .
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