1 . 下列命题中,真命题的个数为( )
①若角的终边经过点,则;
②同时满足的角
③不存在角和使得等式成立;
④任意的角和都满足等式
①若角的终边经过点,则;
②同时满足的角
③不存在角和使得等式成立;
④任意的角和都满足等式
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2 . 在平面直角坐标系中,利用公式①(其中,,,为常数),将点变换为点的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由,,,组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母,,…表示.(1)在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转得到点(到原点距离不变),求点的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
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2024-04-12更新
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2559次组卷
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11卷引用:模块五 专题5 全真拔高模拟1(高一人教B版期中)
(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(高一人教B版期中)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(苏教版期中研习高一)安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-1湖南省湘楚名校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省实验中学2024届高三第四次模拟考试数学试题(已下线)4.1 三角函数的定义及同角三角函数(已下线)专题5 解析几何中的新定义压轴大题(过关集训)安徽省2024届新高考数学模拟预测卷(八)(已下线)专题7 线性代数、抽象代数与数论背景的新定义压轴大题(三)【讲】
3 . 在二维直角坐标系中,一个位置向量的旋转公式可以由三角函数的几何意义推出.如:将向量绕坐标原点逆时针方向旋转得到向量,由,以为终边的角为,则点,进而求得点.借助复数、三角及向量的知识,可以研究平面上点及图象的旋转问题.请尝试解答下列问题:
(1)在直角坐标系中,已知点的坐标为,将绕坐标原点逆时针方向旋转至.求点的坐标;
(2)设向量,把向量按顺时针方向旋转角得到向量,求向量对应的复数.
(1)在直角坐标系中,已知点的坐标为,将绕坐标原点逆时针方向旋转至.求点的坐标;
(2)设向量,把向量按顺时针方向旋转角得到向量,求向量对应的复数.
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2023-07-28更新
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178次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市五校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
江苏省盐城市五校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)模块一专题4《复数》单元检测篇B提升卷(已下线)模块一专题6《复数》单元检测篇 B提升卷(苏教版)山东省菏泽市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(B)(已下线)作业04 复数-【暑假分层作业】(苏教版2019必修第二册)
4 . 已知点是角终边上一点,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-28更新
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1075次组卷
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4卷引用:河南省南阳市桐柏县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省南阳市桐柏县2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省赣抚吉十一校联盟体2023届高三下学期4月联考数学(文)试题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题1-5(已下线)第01讲 三角函数的概念与诱导公式(八大题型)(讲义)
解题方法
5 . 如图所示,设角的始边在x轴正半轴上,终边在第二象限,支M为其终边上一点,则由图中有关数据可知,其余弦值______ .
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2022-10-22更新
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345次组卷
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3卷引用:浙江省丽水市职业高中2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
6 . 下列命题正确的是( )
A.已知角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为 |
B.已知是第二象限角,则 |
C.若扇形周长为20,则其面积最大值为25 |
D.的内角、、的对边分别为、、,若,,,则符合条件的有2个 |
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2022-05-19更新
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650次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)5.4.3 正切函数的性质与图象(分层作业)-【上好课】(已下线)5.4.3 正切函数的性质与图象(导学案)-【上好课】河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 以下结论错误的有:( )
A.终边落在第四象限角的集合为 |
B.角的终边过点,则 |
C. |
D.函数的图象向右平移得到的图象 |
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名校
解题方法
8 . 已知角的终边与单位圆交点的坐标是.将的终边绕坐标原点逆时针转动30°得到角,则角的终边与单位圆交点的坐标是_______ .
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名校
9 . 若点在角的终边上,则的值为
A. | B. | C. | D. |
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2017-02-08更新
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2825次组卷
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7卷引用:2017届山东临沂市高三理上学期期中数学试卷