名校
解题方法
1 . 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形,若下图中所示的角为
(
),且小正方形与大正方形面积之比为
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a62bb6ee90512d619e10a78bec56afc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b292f634c4a4f096c33b829c3f6cb2ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc9750c313ee972124cb62c4a6fb7ea.png)
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2024-02-04更新
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1063次组卷
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7卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题01任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)(已下线)5.2.2同角三角函数基本关系(第2课时)(已下线)4.1 同角三角函数的基本关系-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试理科数学试卷河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)
名校
解题方法
2 . 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示,直角三角形中最小的一个角为
,且小正方形与大正方形的面积之比为
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/15/3044989260431360/3045188482457600/STEM/2a0c8444d1f54f3b8aaa4e3ef8d0531c.png?resizew=110)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f7bb26101882863be28b9ddcc7a287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa9c934d84feba963335cc7edf01610e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e304cf018473bb54edb166fcd6502b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/15/3044989260431360/3045188482457600/STEM/2a0c8444d1f54f3b8aaa4e3ef8d0531c.png?resizew=110)
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2022-08-15更新
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1528次组卷
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11卷引用:山东省济南市济南西城实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省济南市济南西城实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题10 期末预测基础卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十一单元 三角函数概念A卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十一单元 任意角的三角函数A卷同角三角函数的基本关系江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第二次检测数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省佛山市禅城区2023届高三上学期调研(一) 数学试题广东省珠海市教研联盟校两校2023届高三上学期十月联考数学试题江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
3 . 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形,若如图所示的角
,且小正方形与大正方形的面积之比为
,则
的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447bdb83bb93996f9acb0c2abc4b6b10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa9c934d84feba963335cc7edf01610e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc9750c313ee972124cb62c4a6fb7ea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/24/2902989849296896/2920355469950976/STEM/b041f01b-6d48-4768-80c4-d95305367b4d.png?resizew=144)
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2022-02-20更新
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1036次组卷
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6卷引用:江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班上学期期末数学试题
名校
4 . 奔驰定理:已知
是
内的一点,
,
,
的面积分别为
,
,
,则
.“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车(Mercedesbenz)的logo很相似,故形象地称其为“奔驰定理”.若
、
是锐角
内的点,
、
、
是
的三个内角,且满足
,
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/10/2761151519342592/2764840447770624/STEM/087e51d1-5e63-4335-b97e-6fe598bc70e4.png?resizew=158)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/10/2761151519342592/2764840447770624/STEM/2ad46b81-7cce-42e8-a9f6-5f65b60a6e6c.png?resizew=190)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7ffcd1925a2b1259221c6a476152f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bbf9680f74a9ac5d934304654ce2771.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2319b6a5373bc8eb13772b8e6d047779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ea3c7cd2f23b4521e64a7e64844ec48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/089e8a7f6c535fc3cd270af428d55f65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa596729b1f446947b597557f6cc32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec832bb20c7265239f8736ce3fdc18d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40018175912da0930709934b329766de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/10/2761151519342592/2764840447770624/STEM/087e51d1-5e63-4335-b97e-6fe598bc70e4.png?resizew=158)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/10/2761151519342592/2764840447770624/STEM/2ad46b81-7cce-42e8-a9f6-5f65b60a6e6c.png?resizew=190)
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名校
解题方法
5 . 春秋以前中国已有“抱瓮而出灌”的原始提灌方式,使用提水吊杆——桔槔,后发展成辘轳.19世纪末,由于电动机的发明,离心泵得到了广泛应用,为发展机械提水灌溉提供了条件.图形所示为灌溉抽水管道在等高图上的垂直投影,在
处测得
处的仰角为37度,在
处测得
处的仰角为45度,在
处测得C处的仰角为53度,
点所在等高线值为20米,若
管道长为50米,则
点所在等高线值为______ .(参考数据
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0291bbe0ccccc1cd14b5a20eb70c82f0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/15/2678635805884416/2686751250350080/STEM/e590265933d843dbaa1b15fcf86fae5c.png?resizew=265)
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2021-03-27更新
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527次组卷
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4卷引用:专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
(已下线)专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省上高二中2021届高三年级第七次月考数学(文)试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题
名校
6 . 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形,若图中所示的角为
,且小正方形与大正方形面积之比为
,则
的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/f34e14a0-c30e-40d4-b942-e3713dbad0e8.png?resizew=137)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92d4782ccd5b5f384fb3046565d5ed0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab41d9d792334257538d0be7329d3a18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6369cd1db768436809404b1f3c4132c0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/f34e14a0-c30e-40d4-b942-e3713dbad0e8.png?resizew=137)
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1329次组卷
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8卷引用:浙江省金华十校2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 1876年4月1日,加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了勾股定理的一种证明方法,即在如图所示的直角梯形
中,利用“两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和等于直角梯形面积”推证出勾股定理,人们把这一证明方法称为“总统证法”.设
,在梯形
中随机取一点,则此点取自等腰直角
中(阴影部分)的概率是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/535862e89ee72a4e67baa2d8690d3de8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d631f45bc652539853f236952afa5bbf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/e84b89e2-c108-4160-b71e-083eddac7aeb.png?resizew=162)
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246次组卷
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2卷引用:河南省新乡市新乡县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷
解题方法
8 . 如图是我国古代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为4,大正方形的面积为100,直角三角形中较小的锐角为
,则
等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/37e961ea-2879-4960-a837-73d8729741ec.png?resizew=143)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc9750c313ee972124cb62c4a6fb7ea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/37e961ea-2879-4960-a837-73d8729741ec.png?resizew=143)
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9 . 如图,是我国古代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形,如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为5,直角三角形中较小的锐角为
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/15/2377752368586752/2378287197618176/STEM/323e8e19b1c94942806d5b37911e5646.png?resizew=101)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e304cf018473bb54edb166fcd6502b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/15/2377752368586752/2378287197618176/STEM/323e8e19b1c94942806d5b37911e5646.png?resizew=101)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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