1 . 设函数.
(1)求函数的定义域、最小正周期、渐近线及对称中心；
(2)解不等式.

2 . 已知函数，其中．
(1)当时，求在区间上的最值及取最值时的值；
(2)若的最小值为，求．

3 . 已知函数，其中.
(1)若，求函数的最小正周期以及函数图象的对称中心.
(2)若函数在上单调递增，求的取值范围.
(3)若函数在（且）满足：方程在上至少存在2023个根.且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2023，求的取值范围.

4 . 已知函数 的图象关于点 对称.
(1)求的单调递增区间;
(2)求不等式 的解集.

5 . 设函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求不等式的解集.

6 . 已知函数满足且与的最小正周期相同．
(1)求的值及g(x)的单调区间；
(2)若在区间上恰好有2022个零点，求的取值范围．

7 . 设函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)求不等式的解集．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，角以Ox为始边，点位于角的终边上．
(1)求和的值；
(2)若，求函数的定义域和单调递增区间．

9 . 已知函数，其中，．
(1)若，求函数的单调区间以及函数图象的对称中心；
(2)将函数图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半，再向右平移个单位得到的图象，且满足方程在上恰有20个根，求正实数的取值范围．

10 . 设函数 .
(1)求函数 的定义域;
(2)求不等式 的解集.