23-24高一下·全国·课后作业
1 . 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具,工作示意图如图.设水车(即圆周)的直径为3m,其中心(即圆心)O到水面的距离
,逆时针匀速旋转一圈的时间是
,水车边缘上一点P距水面的高度为h(单位:m).
(2)当雨季河水上涨或旱季河流水量减少时,所求得的函数解析式中的参数将会发生哪些变化?若水车转速加快或减慢,函数解析式中的参数又会受到怎样的影响?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f89e97d9d4edbfe82e8cc4dc5c2acd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46ec43f9119203bdbc223c705b146571.png)
(2)当雨季河水上涨或旱季河流水量减少时,所求得的函数解析式中的参数将会发生哪些变化?若水车转速加快或减慢,函数解析式中的参数又会受到怎样的影响?
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名校
2 . (1)在用“五点法”作出函数
的大致图象的过程中,第一步需要将五个关键点列表,请完成下表:
(2)设实数
且
,求证:
;(可以使用公式:
)
(3)证明:等式
对任意实数
恒成立的充要条件是
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d95727eed094e7ceb6663ee9d39bda3.png)
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(3)证明:等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c83576aaf57c7ebdcf56110fdbb0c12a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d8ae1706a9ea5df3eca17eaa5c8b71.png)
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3 . 在同一平面直角坐标系中,画出函数
和
,
的图象,依据图象回答以下问题:
(1)写出这两个函数图象的交点坐标;
(2)写出使
成立的x的取值范围;
(3)写出使
成立的x的取值范围;
(4)写出使
成立的x的取值范围;
(5)写出使这两个函数有相同的单调性的区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fffa8ddcbbe89ab0f250f56673e2d36c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b604c6522119e77c1cb16b91532a2c1.png)
(1)写出这两个函数图象的交点坐标;
(2)写出使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edfb5839c14229e395f6a5a8cb8ab33e.png)
(3)写出使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b444aca8c3f352da41028849a17b692.png)
(4)写出使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc719bb3762ede78bca5ff040e3690b.png)
(5)写出使这两个函数有相同的单调性的区间.
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21-22高一·湖南·课后作业
4 . 做简谐振动的小球上、下运动,它在时刻
时相对于平衡位置
的位移
由函数关系式确定:
.
(1)以
为横坐标,
为纵坐标,作出这个函数的简图;
(2)求该简谐振动的振幅、最小正周期、频率和初相.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41fb80b591b497d8d7a6d8592160de44.png)
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(1)以
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(2)求该简谐振动的振幅、最小正周期、频率和初相.
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5 . 判断正误.
(1)由函数
的图象得到函数
的图象,需向左平移
个单位长度.( )
(2)“五点法”只能作函数
的图象,而不能作函数
的图象.( )
(3)利用“五点法”作函数
的图象时,“
”依次取
五个值.( )
(4)利用图象变换作图时“先平移,后伸缩”,与“先伸缩,后平移”中平移的长度一致.( )
(1)由函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d1f48f7f5352ae1d38fc11a68ee57c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dfe024e3e7190544c823fd312ece0f1.png)
(2)“五点法”只能作函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d1f48f7f5352ae1d38fc11a68ee57c9.png)
(3)利用“五点法”作函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b659146043ee17e549578998318b2c12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46df4d83f5f52d8204c92efca96b4445.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2548557d457ec4ade5de4cd774e3d1a9.png)
(4)利用图象变换作图时“先平移,后伸缩”,与“先伸缩,后平移”中平移的长度一致.
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6 . 正弦函数、余弦函数的图象
函数 | ![]() | ![]() |
图象 | ![]() | ![]() |
图象画法 | 五点法 | 五点法 |
关键五点 | ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() |
正(余)弦曲线 | 正(余)弦函数的 |
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7 . 请补充完整下面用“五点法”作出
的图象时的列表.
(1)_________ .(2)_________ .(3)____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f63ba39f7598c2905afdf405497689b.png)
x | 0 | ![]() | (1) | ![]() | ![]() |
![]() | (2) | ![]() | 0 | (3) | 0 |
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解题方法
8 . 利用“五点法”作函数y=Asin(ωx+φ)(A>0)的图象时,其五点的坐标分别为
,
,
,
,
,则A=________ ,周期T=________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a30627ad25c34c81b1fa45dae04b94d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/708e6e3893dcf1294d5cc9370bbbc8f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce6ed2f810c5aa4d8a21ccf61488b6e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7158128317ebfd93de2afc6efe7754f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3605c48afb6cd6172977bf993f9874c.png)
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9 . 写出将
的图像变换后得到
的图像的过程,并在同一个直角坐标平面内画出每一步变换对应的函数一个周期的图像(保留痕迹).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1622430f936a5ae5181bad6b446e3cc7.png)
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10 . 在图形计算器中作出函数
,
的图象,请写出作图步聚.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2907f41adea80834a7d6df31cc0668d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a07fffd4366ee22e4637da59b9cc746c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/11/2849051076214784/2849247452151808/STEM/ade74ee4bda144b1b0765ecd62903332.png?resizew=306)
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