【推荐1】欧拉对函数的发展做出了巨大贡献，除特殊符号、概念名称的界定外，欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质，例如，欧拉引入倒函数的定义：对于函数，如果对于其定义域中任意给定的实数，都有，并且，就称函数为倒函数．
(1)已知,,判断和是不是倒函数，并说明理由；
(2)若是上的倒函数，其函数值恒大于0，且在上是严格增函数．记，证明：是的充要条件．

【推荐2】已知，求证：的充要条件是．注：．

【推荐3】求证：一元二次方程有两个实数根，且有一根为的充要条件是．

【推荐1】求下列函数的导数：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．

【推荐2】求下列函数的导数
（1）； （2）；
（3） ；（4）.

【推荐3】求下列函数的导函数.
（1）
（2）

【推荐1】已知函数的图象与轴的相邻的两个交点之间的距离为，且图象上一个最高点为．
(1)求的解析式；
(2)完善下面的表格，并画出在上的大致图象；

x	0
			0		0

(3)当时，求的值域．

【推荐2】已知函数，直线是其图象的一条对称轴．
(1)求的值；
(2)用五点作图法列表画出函数的草图，并写出函数在上的单调减区间．

【推荐3】已知函数．
（1）求函数的最小值和最大值及相应自变量x的集合；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）画出函数区间内的图象．