1 . 已知函数，，，总，使得成立，则实数的取值范围是____________.

2 . 定义在上的函数，若存在，对于任意的都有成立，则称为函数的极大值点，若函数（）在区间上恰好有三个极大值点，则的取值范围是________

3 . 若关于的函数在上的最大值为1，则的取值范围是_________

4 . 在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，其中且.设.
（1）若，，，求方程在区间内的解集；
（2）若点是直线上的动点.当时，设函数的值域为集合，不等式的解集为集合.若恒成立，求实数的最大值；
（3）若函数满足“图像关于点对称，且在处取得最小值”，求、和满足的充要条件.

5 . 若函数，，，的最大值为1.
（1）求的值；     
（2）若函数在内没有对称轴，求的取值范围；
（3）若函数满足恒成立，且在任意两个相邻奇数所形成的闭区间内总存在至少两个零点，求的最小值.

6 . 已知函数，的值域为，求、的值；

7 . 已知(),其中a为常数;
(1)若,求的单调递增区间;
(2)若,的最大值是4,求a的值;

8 . 设函数的定义域为，记，，若，,且,则的取值范围是___________________.

9 . 已知函数，当x取何值时，y取得最大值和函数的对称中心？

10 . 已知函数，且函数的图象与函数的图象关于直线对称.
（1）若存在，使等式成立，求实数m的最大值和最小值
（2）若当时不等式恒成立，求a的取值范围.