1 . 函数（为月份），近似表示某地每年各个月份从事旅游服务工作的人数，游客流量越大所需服务工作的人数越多，则可以推断，当______时，游客流量最大．

2 . 如下图单位圆，正弦最初的定义（称为古典正弦定义）为；单位圆中，当圆心角在时，圆心角为时，的“古典正弦”为．根据以上信息，的“古典正弦”为__________．当时，的“古典正弦”除以的最大值为__________．

3 . 写出一个同时满足下列条件的函数关系式：______；
①；②为周期函数且最小正周期为；③是上的偶函数；④是在上的增函数；⑤的最大值与最小值差不小于4.

4 . 判断正误．
（1）存在满足．(        )
（2）函数在上是减函数．(        )
（3）在区间上，函数仅在时取得最大值1．(        )

5 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．该函数的最大值与最小值的差为2；

B．是该函数的一个对称中心；

C．若，则存在，使得；

D．无论取何值，对任意，的最大值为1．

6 . 当时，将，，……称为一组连续正整数
（1）是否存在这样的三角形，其三边为一组连续正整数，且最大角是最小角的两倍？若存在，求出所有符合条件的三角形，若不存在，请说明理由；
（2）若一个凸四边形的四条边依次为连续正整数5，6，7，8，求该四边形面积的最大值．