名校
1 . 如图,有一块边长为 (百米)的正方形区域.在点处有一个可转动的探照灯,其照射角始终为 (其中点,分别在边,上),设 (百米).
(1)用表示出的长度,并探求的周长是否为定值;
(2)设探照灯照射在正方形内部区域的面积为 (平方百米),求S的最大值.
(1)用表示出的长度,并探求的周长是否为定值;
(2)设探照灯照射在正方形内部区域的面积为 (平方百米),求S的最大值.
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2019-12-28更新
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581次组卷
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10卷引用:安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学(理)试题
安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学(理)试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题(已下线)2012-2013学年福建龙岩一中高二上学期第一学段考试理科数学试卷上海市市北中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题2019年上海市青浦区高三上学期期末学业质量调研(一模)数学试题河北省衡水市深州市长江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题河北省衡水市深州市长江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题2020届湖南省长沙市明达中学高三(高复部)第二次模拟考试理科数学试题江苏省常州市第一中学2019-2020年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 三角函数中的实际应用问题(第一篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
2 . 2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形。如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为,那么的值等于
A. | B. | C. | D. |
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2019-12-26更新
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249次组卷
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2卷引用:安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期10月第一次联考数学(文)试题
名校
3 . 如图,某城市拟在矩形区域内修建儿童乐园,已知百米,百米,点E,N分别在AD,BC上,梯形为水上乐园;将梯形EABN分成三个活动区域,在上,且点B,E关于MN对称.现需要修建两道栅栏ME,MN将三个活动区域隔开.设,两道栅栏的总长度.
(1)求的函数表达式,并求出函数的定义域;
(2)求的最小值及此时的值.
(1)求的函数表达式,并求出函数的定义域;
(2)求的最小值及此时的值.
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2019-12-08更新
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844次组卷
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5卷引用:安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
名校
4 . 如图所示,合肥一中积极开展美丽校园建设,现拟在边长为0.6千米的正方形地块上划出一片三角形地块建设小型生态园,点分别在边上.
(1)当点分别时边中点和靠近的三等分点时,求的余弦值;
(2)实地勘察后发现,由于地形等原因,的周长必须为1.2千米,请研究是否为定值,若是,求此定值,若不是,请说明理由.
(1)当点分别时边中点和靠近的三等分点时,求的余弦值;
(2)实地勘察后发现,由于地形等原因,的周长必须为1.2千米,请研究是否为定值,若是,求此定值,若不是,请说明理由.
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2019-10-14更新
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1254次组卷
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3卷引用:安徽省合肥一中2019-2020学年9月高三阶段性检测考试数学(理)
名校
5 . 如图,矩形是一个历史文物展览厅的俯视图,点在上,在梯形区域内部展示文物,是玻璃幕墙,游客只能在区域内参观.在上点处安装一可旋转的监控摄像头.为监控角,其中、在线段(含端点)上,且点在点的右下方.经测量得知:米,米,米,.记(弧度),监控摄像头的可视区域的面积为平方米.
(1)求关于的函数关系式,并写出的取值范围;(参考数据:)
(2)求的最小值.
(1)求关于的函数关系式,并写出的取值范围;(参考数据:)
(2)求的最小值.
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2019-04-30更新
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498次组卷
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5卷引用:安徽省六安市舒城县2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省六安市舒城县2020-2021学年高一下学期期末数学试题【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)上海市华东师大二附中2017-2018学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
真题
名校
6 . 某班设计了一个八边形的班徽(如图),它由腰长为1,
顶角为的四个等腰三角形,及其底边构成的正方形所组成,
该八边形的面积为
顶角为的四个等腰三角形,及其底边构成的正方形所组成,
该八边形的面积为
A.; | B. |
C. | D. |
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2019-01-30更新
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711次组卷
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15卷引用:安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题
安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题【校级联考】安徽省阜阳三中2018-2019学年高二上学期第一次调研考试数学(文)试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题2010年普通高等学校招生全国统一考试数学(文)(北京卷)(已下线)2010年河南大学附属中学高二上学期期中考试理科数学卷(已下线)2010-2011年福建省南安一中高一下学期期末考试数学(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2016-2017学年河南八市重点高中高二文上月考一数学试卷【全国百强校】宁夏回族自治区育才中学2018-2019学年高二上学期第一次(9月)月考数学(理)试题陕西省西安市电子科技大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 二、三角式的化简与求值甘肃省兰州市兰州东方中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第3章 三角函数 3.6 三角函数的图象和性质(2)
名校
7 . 某地为响应习总书记关于生态文明建设的指示精神,大力开展“青山绿水”工程,造福于民.为此,当地政府决定将一扇形(如图)荒地改造成市民休闲中心,其中扇形内接矩形区域为市民健身活动场所,其余区域(阴影部分)改造为景观绿地(种植各种花草).已知该扇形的半径为200米,圆心角,点在上,点在上,点在弧上,设.
(1)若矩形是正方形,求的值;
(2)为方便市民观赏绿地景观,从点处向修建两条观赏通道和(宽度不计),使,,其中依而建,为让市民有更多时间观赏,希望最长,试问:此时点应在何处?说明你的理由.
(1)若矩形是正方形,求的值;
(2)为方便市民观赏绿地景观,从点处向修建两条观赏通道和(宽度不计),使,,其中依而建,为让市民有更多时间观赏,希望最长,试问:此时点应在何处?说明你的理由.
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2018-01-24更新
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2738次组卷
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16卷引用:【市级联考】安徽省宣城市八校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题
【市级联考】安徽省宣城市八校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学(文)试题江苏省苏州市2017-2018学年高一第一学期期末试卷江苏省苏州市2017-2018学年高一学业质调研卷数学试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题01 三角解答题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖北省武汉市华中师大一附中2018-2019学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省扬州市宝应县2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市响水中学2019-2020学年高一下学期学情分析考试(二)数学试题(已下线)1.2+应用举例(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修5)江苏省苏州市高新区第一中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题(已下线)对点练34 正余弦定理应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
8 . 学校生活区内建有一块矩形休闲区域,,,为了便于同学们平时休闲散步,学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路,考虑到学校整体规划,要求是的中点,点在边上,点在边上,且如图所示.
(1)设,试将的周长表示成的函数关系式,并求出此函数的定义域;
(2)经核算,三条路每米铺设费用均为800元,试问如何设计才能使铺路的总费用最低?并求出最低总费用.
(1)设,试将的周长表示成的函数关系式,并求出此函数的定义域;
(2)经核算,三条路每米铺设费用均为800元,试问如何设计才能使铺路的总费用最低?并求出最低总费用.
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2016-12-03更新
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579次组卷
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3卷引用:2015届安徽省江淮名校高三第二次联考理科数学试卷
10-11高三·安徽六安·阶段练习
9 . 如图边长为2的正方形花园的一角是以A为中心,1为半径的扇形水池.现需在其余部分设计一个矩形草坪PNCQ,其中P是水池边上任意一点,点N、Q分别在边BC和CD上,设∠PAB为θ.
(I)用θ表示矩形草坪PNCQ的面积,并求其最小值;
(II)求点P到边BC和AB距离之比的最小值.
(I)用θ表示矩形草坪PNCQ的面积,并求其最小值;
(II)求点P到边BC和AB距离之比的最小值.
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