名校
1 . 如图，在扇形
中，半径
，圆心角
.
是扇形圆弧上的动点，矩形
内接于扇形，记
.的面积
表示成关于
的函数
的形式；
(2)求的最大值，及此时的角.
中，半径，圆心角.是扇形圆弧上的动点，矩形内接于扇形，记.
的面积表示成关于的函数的形式；(2)求
的最大值，及此时的角.
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2024-01-10更新
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925次组卷
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12卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷黑龙江省哈尔滨市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题（已下线）专题16 函数与不等式解图形最值问题福建省福州市平潭县岚华中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题安徽省马鞍山市劲松学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题湖北省黄冈大光华高级中学2023-2024学年高一下学期第二次半月考数学试卷（已下线）第10章 三角恒等变换单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.2 二倍角的三角函数 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）山东省济宁市邹城市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期第一学月（3月）数学试题海南省乐东黎族自治县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖北省十堰市房县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图"巧妙地证明了勾股定理，成就了我国古代数学的骄傲，后人称之为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形若直角三角形中较小的锐角记为
，大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，则
_________ .
，大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，则
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2023-01-13更新
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753次组卷
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8卷引用：陕西省商洛市洛南县第二高级中学2022-2023学年高三上学期三模理科数学试题
陕西省商洛市洛南县第二高级中学2022-2023学年高三上学期三模理科数学试题安徽省六安市第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江西省南昌市第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题02三角恒等变换与解三角形（已下线）模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 A基础卷 （人教A）期末终极研习室（已下线）压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式）讲（已下线）模块一 专题4《 三角恒等变换》单元检测篇A基础卷（已下线）模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇A基础卷（人教B）
名校
3 . 已知正方形边长为
两点分别为边
上动点，
，则
的周长为__________ .
边长为两点分别为边上动点，，则的周长为
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2023-01-01更新
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996次组卷
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4卷引用：四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试理科数学试题
名校
4 . 八一起义纪念碑(如图甲所示)是江西省南昌市的标志性建筑，它坐落于南昌市中心的八一广场.纪念碑的碑身为长方体，正北面是叶剑英元帅题写的“八一南昌起义纪念塔”九个铜胎鎏金大字.建军节那天，李华同学去八一广场瞻仰纪念碑，把地面抽象为平面､碑身抽象为线段
，李华同学抽象为点，则李华同学站在广场上瞻仰纪念碑的情景可简化为如图乙所示的数学模型，设A､B两点的坐标分别为
，
，要使看上去最长(可见角
最大)，李华同学(点)的坐标为( )
，李华同学抽象为点，则李华同学站在广场上瞻仰纪念碑的情景可简化为如图乙所示的数学模型，设A､B两点的坐标分别为，，要使看上去最长(可见角最大)，李华同学(点)的坐标为( )
|
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甲 | 乙 |
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-06更新
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835次组卷
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3卷引用：江西省重点中学盟校2022届高三第二次联考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 三国时期，吴国数学家赵爽绘制“勾股圆方图”证明了勾股定理(西方称之为“毕达哥拉斯定理”).如图，四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形拼接成一个大正方形，角为直角三角形中的一个锐角，若该勾股圆方图中小正方形的面积
与大正方形面积
之比为
，则
（ ）
为直角三角形中的一个锐角，若该勾股圆方图中小正方形的面积与大正方形面积之比为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-08更新
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1282次组卷
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11卷引用：山西省2021届高三二模数学（理）试题
山西省2021届高三二模数学（理）试题山西省2021届高三二模数学（文）试题四川省成都市树德中学2021届高三高考适应性考试数学（文）试题四川省成都市树德中学2021届高三高考适应性考试数学（理）试题山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学（文）试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）7.4 三角函数应用- 2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）（已下线）第04讲 三角函数应用（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）江苏省盐城中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段检测数学试题（已下线）专题5.9 三角函数的应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
2020·全国·模拟预测
6 . 如图，在矩形中，
，
，点
是
的三等分点（靠近点
）．现以
为折痕，将
翻折得到
，设
，则在翻折的过程中
的取值范围是（ ）
中，，，点是的三等分点（靠近点）．现以为折痕，将翻折得到，设，则在翻折的过程中的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图所示，扇形
的半径为
，圆心角为
，是扇形弧上的动点，四边形是扇形的内接矩形，则
的最大值是（ ）
的半径为，圆心角为，是扇形弧上的动点，四边形是扇形的内接矩形，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-30更新
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901次组卷
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5卷引用：2021届高三新高考统一适应性考试江苏省南通中学2020-2021学年高三上学期12月考前热身练数学试题
2021届高三新高考统一适应性考试江苏省南通中学2020-2021学年高三上学期12月考前热身练数学试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第07讲 三角函数的应用(分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）1.8三角函数的简单应用-【中档题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册（已下线）7.4 三角函数的应用-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）
8 . 2020年7月31日上午，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平宣布北斗三号全球卫星导航系统正式开通并提出“新时代北斗精神”.已知组成北斗三号全球卫星导航系统的卫星中包含有地球静止轨道卫星，它的运行轨道为圆形轨道，角速度约为15度/小时，若将卫星抽象为质点，以地球球心为原点，在卫星运行轨道所在平面建立平面直角坐标系，则以下函数模型中最适合用来刻画地球静止轨道卫星的纵坐标与运行时间的关系的是（ ）
| A．指数函数模型 | B．对数函数模型 | C．幂函数模型 | D．三角函数模型 |
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名校
9 . 如图，圆
的半径为
，是圆上的定点，
是圆上的动点，角
的始边为射线
，终边为射线
，过点作直线的垂线，垂足为
，将点到直线的距离表示为的函数
，则
在
上的图像大致为（ ）
的半径为，是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则在上的图像大致为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-12更新
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2434次组卷
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25卷引用：2020届上海市奉贤区高三二模数学试题
2020届上海市奉贤区高三二模数学试题2015-2016学年河北省武邑中学高一上周考数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（三角函数）单元过关平行性测试卷（理科）数学试题贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高一下学期第三次月考数学试题辽宁省凌源二中2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省菏泽市2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市曹杨二中2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）3.3 正弦定理 余弦定理与解三角形 ［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.3 正弦定理 余弦定理与解三角形 [文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》山东省菏泽市东明县第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）题型05 三角函数求解析式-2020届秒杀高考数学题型之三角（已下线）专题13 三角函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）广东省韶关一中2017-2018学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.7+三角函数的应用-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）第7节+三角函数的应用-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）考点03 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）江西省赣州市会昌中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测一数学试题北京市育英学校2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题07函数的图像、函数与方程 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）福建省莆田第一中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）易错点03 函数概念与基本函数-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）考向09 函数的图像（重点）（已下线）专题02 函数-2（已下线）专题02 函数选择题（理科）-3
名校
10 . 如图，有一块边长为 (百米)的正方形区域.在点处有一个可转动的探照灯，其照射角
始终为
(其中点，
分别在边
，
上)，设
(百米)．
（1）用
表示出
的长度，并探求
的周长
是否为定值；
（2）设探照灯照射在正方形内部区域的面积为 (平方百米)，求S的最大值．
(百米)的正方形区域.在点处有一个可转动的探照灯，其照射角始终为 (其中点，分别在边，上)，设 (百米)．（1）用
表示出的长度，并探求的周长是否为定值；（2）设探照灯照射在正方形
内部区域的面积为 (平方百米)，求S的最大值．
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2019-12-28更新
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582次组卷
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10卷引用：2019年上海市青浦区高三上学期期末学业质量调研(一模)数学试题
2019年上海市青浦区高三上学期期末学业质量调研(一模)数学试题2020届湖南省长沙市明达中学高三(高复部)第二次模拟考试理科数学试题（已下线）2012-2013学年福建龙岩一中高二上学期第一学段考试理科数学试卷安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试题上海市市北中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题河北省衡水市深州市长江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题河北省衡水市深州市长江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题江苏省常州市第一中学2019-2020年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 三角函数中的实际应用问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题
