几何中的三角函数模型单选题练习题及答案-2023年高中数学-较易-组卷网

22-23高三下·贵州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

几何中的三角函数模型半角公式几何概型-面积型

解题方法

面积比解决几何概型问题

1 . 在如图的正方形ABCD中，利用“四个全等的直角三角形和一个小正方形的面积之和等于一个大正方形的面积”可以简洁明了地推证出勾股定理，把这一证明方法称为“赵爽弦图法”．设

，在正方形ABCD中随机取一点，则此点取自小正方形中的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-14更新 | 206次组卷 | 1卷引用：贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试（三）数学（文）试题

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22-23高三上·河北保定·期末

单选题 | 较易(0.85) |

几何中的三角函数模型

解题方法

定义法求三角函数值

2 . 如图，点P为射线

与以原点O为圆心的单位圆的交点，一动点在圆O上以点P为起始点，沿逆时针方向运动，每2秒转一圈．则该动点横坐标

关于运动时间t的函数的解析式是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-07更新 | 625次组卷 | 4卷引用：河北省保定市2022-2023学年高三上学期期末调研考试数学试题

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22-23高一上·广东东莞·期末

单选题 | 较易(0.85) |

任意角的概念诱导公式五、六几何中的三角函数模型三角函数在生活中的应用

名校

3 . 记某时钟的中心点为

，分针针尖对应的端点为

．已知分针长

，且分针从12点位置开始绕中心点

顺时针匀速转动．若以中心点

为原点，3点和12点方向分别为

轴和

轴正方向建立平面直角坐标系，则点

到

轴的距离

（单位：

）与时间t（单位：min）的函数解析式为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-11更新 | 573次组卷 | 4卷引用：广东省东莞市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2022·江西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

几何中的三角函数模型基本不等式求和的最小值

名校

4 . 八一起义纪念碑(如图甲所示)是江西省南昌市的标志性建筑，它坐落于南昌市中心的八一广场.纪念碑的碑身为长方体，正北面是叶剑英元帅题写的“八一南昌起义纪念塔”九个铜胎鎏金大字.建军节那天，李华同学去八一广场瞻仰纪念碑，把地面抽象为平面､碑身抽象为线段

，李华同学抽象为点

，则李华同学站在广场上瞻仰纪念碑的情景可简化为如图乙所示的数学模型，设A､B两点的坐标分别为

，

，要使

看上去最长(可见角

最大)，李华同学(点

)的坐标为( )


甲	乙

A．

B．

C．

D．

2022-05-06更新 | 842次组卷 | 3卷引用：江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题

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20-21高一上·浙江丽水·期末

单选题 | 较易(0.85) |

几何中的三角函数模型

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设大正方形

的面积为

，小正方形

的面积为

，且

，则

（）

A．	B．
C．2	D．3

2021-02-06更新 | 358次组卷 | 3卷引用：广东省惠州市丰湖高级中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题

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2020·江苏南通·一模

单选题 | 较易(0.85) |

几何中的三角函数模型

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

6 . 如图所示，扇形

的半径为

，圆心角为

，

是扇形弧上的动点，四边形

是扇形的内接矩形，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-30更新 | 903次组卷 | 5卷引用：7.4 三角函数的应用-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）

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2021·福建·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

几何中的三角函数模型

7 . 2020年7月31日上午，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平宣布北斗三号全球卫星导航系统正式开通并提出“新时代北斗精神”.已知组成北斗三号全球卫星导航系统的卫星中包含有地球静止轨道卫星，它的运行轨道为圆形轨道，角速度约为15度/小时，若将卫星抽象为质点，以地球球心为原点，在卫星运行轨道所在平面建立平面直角坐标系，则以下函数模型中最适合用来刻画地球静止轨道卫星的纵坐标与运行时间的关系的是（）

A．指数函数模型

B．对数函数模型

C．幂函数模型

D．三角函数模型