2011·广东广州·高考模拟
名校
1 . 如图,渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处,且与岛屿A相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.
(2)求
的值.
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f798a9af75a091a8be0b71f2038260.png)
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2022-01-25更新
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701次组卷
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48卷引用:广西来宾市金秀瑶族自治县民族高中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
广西来宾市金秀瑶族自治县民族高中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广西玉林市博白县中学2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题(已下线)2011年广东省广州市普通高中毕业班综合测试(二)数学文卷(已下线)2011年广东省广州市普通高中毕业班综合测试(二)数学理卷(已下线)2011届广东省广州市普通高中毕业班综合测试数学理科试题(已下线)2012届福建省泉州四校高三第二次联考考试理科数学(已下线)2012届福建省晋江市四校高三第二次联合考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年湖北省荆门市高一下学期期末质量检测数学试卷(已下线)2012-2013学年广东省新会一中高二上学期期中考试数学试卷(已下线)2012-2013年海南琼海嘉积中学高一下学期教学质量监测文科数学试卷(已下线)2014年高考数学人教版评估检测 第三章 三角函数、解三角形2015-2016学年河北省成安县一中高二10月月考数学试卷2015届陕西省西安市曲江一中高三上学期期中考试理科数学试卷2015届陕西省西安市曲江一中高三上学期期中考试文科数学试卷(已下线)1.2 应用举例—《课时同步君》高中数学人教版 必修5 第一章 解三角形 1.2 应用举例(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题17 正弦定理和余弦定理及解三角形 (题型专练)3-7 正、余弦定理的应用举例(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)【校级联考】江苏省无锡市江阴四校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】海南省文昌中学2018-2019学年高一下学期段考数学试题【校级联考】湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期开学返校检测数学试题湖北省宜昌市秭归县二中2018-2019学年高一下学期期中数学试题上海市宝山区2017-2018学年高一下学期期末数学试题江西省新余市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学试题新疆伊犁哈萨克自治州伊宁市第八中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题湖南省张家界市民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题北京八十中2019-2020学年高一(下)期中数学模拟试题(已下线)1.2应用举例(2) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题上海市交通大学附属中学2021届高三上学期10月月考数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)第二章 解三角形(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版必修5)河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期4月第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §6 平面向量的应用 6.1 余弦定理与正弦定理 三、用余弦定理、正弦定理解三角形 第2课时 解三角形的实际应用举例陕西省西安中学2020-2021学年高二(平行班)上学期第一次月考理科数学试题(已下线)考点32 正弦定理、余弦定理的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第三次适应性联考理科数学试题重庆市合川区2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(理科)试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学(B卷)试题河北省石家庄二十五中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
2 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转,可以从高处俯瞰四周的景色(如图1).某摩天轮的最高点距离地面的高度为 90 米,最低点距离地面 10 米,摩天轮上均匀设置了 36 个座舱(如图2).开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动,游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱,摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟,当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/7/2372089088122880/2372511102550016/STEM/44ae19985b214f549fcc30f6a4889643.png?resizew=401)
(1) 经过t 分钟后游客甲距离地面的高度为H 米,已知H 关于t 的函数关系式满足H(t)=Asin(ωt+φ)+B其中A>0,ω> 0),求摩天轮转动一周的解析式 H(t);
(2) 问:游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度恰好为 30 米?
(3) 若游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间相隔 5 个座舱,在摩天轮转动一周的过程中,记两人距离地面的高度差为 h 米,求 h 的最大值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/7/2372089088122880/2372511102550016/STEM/44ae19985b214f549fcc30f6a4889643.png?resizew=401)
(1) 经过t 分钟后游客甲距离地面的高度为H 米,已知H 关于t 的函数关系式满足H(t)=Asin(ωt+φ)+B其中A>0,ω> 0),求摩天轮转动一周的解析式 H(t);
(2) 问:游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度恰好为 30 米?
(3) 若游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间相隔 5 个座舱,在摩天轮转动一周的过程中,记两人距离地面的高度差为 h 米,求 h 的最大值.
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2020-01-08更新
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1101次组卷
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5卷引用:广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题
名校
3 . 某港口的水深
(单位:
是时间![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
的函数,下面是该港口的水深数据:
一般情况下,船舶航行时船底与海底的距离不小于
时就是安全的.
(1)若有以下几个函数模型:
,
,
,你认为哪个模型可以更好地刻画
与
之间的对应关系?请你求出该拟合模型的函数解析式;
(2)如果船的吃水深度(船底与水面的距离)为
,那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港,它在港内停留的时间最多不能超过多长时间?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3404862285447f9a651b6edb4e4f169.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5010287728ffba795dde8afac40ec6d4.png)
0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | |
10 | 13 | 9.9 | 7 | 10 | 13 | 10.1 | 7 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54aa59037db5b164377451fda1601dd5.png)
(1)若有以下几个函数模型:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4d1f53ee8b5acbc3e1ddcc4decea03f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29d32f09ab7c2a2064e0e9ac6dd2b75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b41b25ea97a6f25af3c282bd3d583a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)如果船的吃水深度(船底与水面的距离)为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43867e3449750fab26cabf6978a01cc5.png)
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2022-04-10更新
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335次组卷
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7卷引用:广西桂林市第十八中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
广西桂林市第十八中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题5.14 三角函数的应用(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)北师大版(2019)必修第二册课本习题第一章复习题(已下线)7.4 三角函数的应用-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高一下学期阶段考试(一)(3月)数学试题(已下线)复习题一
解题方法
4 . 如图,一个摩天轮的半径为10m,轮子的最低处距离地面2m.如果此摩天轮按逆时针匀速转动,每30min转一圈,且当摩天轮上某人经过点P(点P与摩天轮中心O的高度相同)时开始计时.
(1)求此人相对于地面的高度h(m)关于时间t(min)的函数关系式;
(2)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间此人相对于地面的高度不小于17m?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/31/7f417c56-3ace-42c4-b75f-b337a66ffa44.png?resizew=159)
(1)求此人相对于地面的高度h(m)关于时间t(min)的函数关系式;
(2)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间此人相对于地面的高度不小于17m?
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2021-11-25更新
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522次组卷
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8卷引用:广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题
广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第七节三角函数的应用(已下线)[新教材精创] 5.7三角函数的应用练习(2) -人教A版高中数学必修第一册苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 7.4三角函数应用(已下线)5.7 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.7三角函数的应用(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题07 三角函数的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)第五章 三角函数(B卷·提升能力)
5 . 要把半径为10的半圆形木料截成矩形,应该怎么截取,才能使矩形面积达到最大?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/7/6f8fe997-1def-4649-b81f-66476918874f.png?resizew=193)
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名校
解题方法
6 . 如图,A、B是单位圆上的两个质点,B为的初始坐标是
,
,质点A以1弧度/秒的角速度按逆时针方向在单位圆上运动;质点B以1弧度/秒的角速度按顺时针方向在单位圆上运动,过点A作
轴于
,过点B作
轴于
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/290beaa6-d4e7-471b-ae76-3365f8bf8934.png?resizew=186)
(1)求经过1秒后,
的弧度数;
(2)求质点A,B在单位圆上第一次相遇所用的时间;
(3)记点
与
,间的距离为y,请写出y与时间t的函数关系式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13783b1dc83bb1d16d050f00cae8a729.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ba1e0291790b26fca06a2621a7dbeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ad7f204d1ee1b258115d6a9b78b6222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/290beaa6-d4e7-471b-ae76-3365f8bf8934.png?resizew=186)
(1)求经过1秒后,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b1a414db8289f115b76f5ed176e2235.png)
(2)求质点A,B在单位圆上第一次相遇所用的时间;
(3)记点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
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2021-03-27更新
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317次组卷
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6卷引用:广西容县高级中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
广西容县高级中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题上海市嘉定一中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第13课时 课后 三角函数的应用(已下线)第07讲 三角函数的应用(分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第10课时 课后 三角函数的应用(完成)
解题方法
7 . 某县一中计划把一块边长为
米的等边
的边角地开辟为植物新品种实验基地,图中
要把基地分成面积相等的两部分,
在
上,
在
上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/54288ed8-bb5d-41bd-a436-684d6aa092fb.png?resizew=128)
(1)设
,试用
表示
的函数关系式;
(2)如果
是灌溉输水管道的位置,为了节约,
的位置应该在哪里?求出最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/54288ed8-bb5d-41bd-a436-684d6aa092fb.png?resizew=128)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/864c461589a8d5cbc99c0bbca4ea51c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21037e170bdbb322558e79c40c00b454.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4bc45ba4c2ad98835bfdd40c2212ba9.png)
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8 . 如图,半径为
的水轮绕着圆心
逆时针做匀速圆周运动,每分钟转动
圈,水轮圆心
距离水面
,如果当水轮上点
从离开水面的时刻(
)开始计算时间.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/24/1572990740676608/1572990746992640/STEM/4c3942f2fc454f3aa485b46ff4a51c69.png)
(1)试建立适当的平面直角坐标系,求点
距离水面的高度
(
)与时间
(
)满足的函数关系;
(2)求点
第一次到达最高点需要的时间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/215422dec0e447b0a36d7e198538039c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad491e5b5e14c49ef8b7004ebcfcef9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/24/1572990740676608/1572990746992640/STEM/4c3942f2fc454f3aa485b46ff4a51c69.png)
(1)试建立适当的平面直角坐标系,求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2016-12-04更新
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453次组卷
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5卷引用:广西百色市田阳高中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
名校
9 . 忻城县环境优美,准备在泮水生态公园建造一个四边形的露营基地,如图
所示.为考虑露营客人娱乐休闲的需求,在四边形
区域中,将三角形
区域设立成花卉观赏区,三角形
区域设立成烧烤区,边
修建观赏步道,边
修建隔离防护栏,其中
米,
米,
.
米,求烧烤区的面积?
(2)考虑到烧烤区的安全性,在规划四边形
区域时,首先保证烧烤区的占地面积最大,再使得花卉观赏区的面积尽可能大,则应如何设计隔离防护栏以及观赏步道?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abd284f76d9f5769bc189508ce2572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b589ca985b32e60ea2e39fe58d4ac9d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff2dcf2debb4c733c88061662bd22a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68e7cdc183f6e2f163aa1e4caeb485e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c3a1f1a37e69b2dc06bf0affd58f22.png)
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(2)考虑到烧烤区的安全性,在规划四边形
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