名校
解题方法
1 . 在密码学领域,欧拉函数是非常重要的,其中最著名的应用就是在RSA加密算法中的应用.设p,q是两个正整数,若p,q的最大公约数是1,则称p,q互素.对于任意正整数n,欧拉函数是不超过n且与n互素的正整数的个数,记为.
(1)试求,,,的值;
(2)设n是一个正整数,p,q是两个不同的素数.试求,与φ(p)和φ(q)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数p,q;
②计算,欧拉函数;
③求正整数k,使得kq除以的余数是1;
④其中称为公钥,称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和.
(1)试求,,,的值;
(2)设n是一个正整数,p,q是两个不同的素数.试求,与φ(p)和φ(q)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数p,q;
②计算,欧拉函数;
③求正整数k,使得kq除以的余数是1;
④其中称为公钥,称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和.
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2024-03-14更新
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1143次组卷
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4卷引用:福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示,边长为2(百米)的正方形区域是某绿地公园的一个局部,环线是修建的健身步道(不计宽度),其中弯道段是抛物线的一段,该抛物线的对称轴与平行,端点是该抛物线的顶点且为的中点,端点在上,且长为(百米),建立适当的平面直角坐标系,解决下列问题.
(1)求弯道段所确定的函数的表达式;
(2)绿地管理部门欲在弯道段上选取一点安装监控设备,使得点处监测段的张角最大,求点的坐标.
(1)求弯道段所确定的函数的表达式;
(2)绿地管理部门欲在弯道段上选取一点安装监控设备,使得点处监测段的张角最大,求点的坐标.
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2021-12-20更新
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836次组卷
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4卷引用:福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷(一)试题
福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷(一)试题上海市普陀区2022届高三一模数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题6 有关张角的最值问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练
名校
解题方法
3 . 已知△ABC为锐角三角形,设角A,B,C所对的边分别为a,b,c.R为△ABC外接圆半径.
(1)若R=1,且满足,求的取值范围;
(2)若,求的最小值.
(1)若R=1,且满足,求的取值范围;
(2)若,求的最小值.
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2021-09-01更新
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1554次组卷
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5卷引用:福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
4 . 如图,摩天轮的半径OA为,它的最低点A距地面的高度忽略不计.地面上有一长度为的景观带MN,它与摩天轮在同一竖直平面内,且.点P从最低点A处按逆时针方向转动到最高点B处,记.
(Ⅰ)当 时,求点P距地面的高度PQ;
(Ⅱ)设,写出用表示y的函数关系式,并求y的最大值.
(Ⅰ)当 时,求点P距地面的高度PQ;
(Ⅱ)设,写出用表示y的函数关系式,并求y的最大值.
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