解题方法
1 . 如图,某人身高
,他站的地点
和云南大理文笔塔塔底
在同水平线上,他直立时,测得塔顶
的仰角
(点
在线段
上,忽略眼睛到头顶之间的距离,下同).他沿线段
向塔前进
到达点
,在点
直立时,测得塔顶
的仰角
:塔尖MN的视角
(
是塔尖底,在线段
上).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/1/2754872852873216/2781076809252864/STEM/98bd4bdc-fae1-4c25-b0a0-b847bfac9913.png?resizew=331)
(1)求塔高
;
(2)此人在线段
上离点
多远时,他直立看塔尖
的视角最大?说明理由.
参考数据:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad35c8e3dc9a0a2d7e17f235593a725.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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(1)求塔高
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(2)此人在线段
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参考数据:
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2021-08-07更新
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1775次组卷
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7卷引用:四川省达州市2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题
四川省达州市2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题(已下线)第10课时 课后 两角和、差的余弦、正弦和正切公式(2)(已下线)第13课时 课中 余弦定理、正弦定理应用举例(已下线)6.4平面向量的应用C卷(已下线)第14练 三角恒等变换-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用(已下线)专题3 最佳视角 米勒定理【练】
名校
解题方法
2 . 已知圆
.圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切.圆D与y轴交于A、B两点,点P为
.
(1)若点D坐标为
,求
的正切值;
(2)当点D在y轴上运动时,求
的正切值的最大值;
(3)在x轴上是否存在定点Q,当圆D在y轴上运动时,
是定值?如果存在,求出点Q坐标;如果不存在,说明理由.
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(1)若点D坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0e705301752424a492f6277ed7774e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb686e4f5e3938575bc547e849d5513f.png)
(2)当点D在y轴上运动时,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb686e4f5e3938575bc547e849d5513f.png)
(3)在x轴上是否存在定点Q,当圆D在y轴上运动时,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c7bbe0ac1c88c9d35978a7184ba553.png)
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
3 . 如图,足球运动员在国际标准足球场上沿下列几种直线(方向)带球推进,试寻找最佳的射门位置,使得射门的命中角最大.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/19/2920040870494208/2922877189496832/STEM/58bd0182-b7d4-4457-a0ed-f31e383f5e54.png?resizew=440)
(1)沿着贴近球场边线AB的直线推进;
(2)沿与底线成45°夹角的直线CD推进,并推广到推进路线与底线成
角的情形.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/19/2920040870494208/2922877189496832/STEM/58bd0182-b7d4-4457-a0ed-f31e383f5e54.png?resizew=440)
(1)沿着贴近球场边线AB的直线推进;
(2)沿与底线成45°夹角的直线CD推进,并推广到推进路线与底线成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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解题方法
4 . 已知函数
的图象在
处的切线为
,曲线
过点
的切线为
,且
,
不重合.在①
与直线
平行,②
的倾斜角为
,且
这两个条件中任选一个作为已知条件,并回答下列问题.
(1)求
的方程;
(2)求
,
与x轴围成的图形的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7679b87b0812b38d39c51065a1f21a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68c6b6a11760d0724b0b60e55970e229.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba1d7241902d06e1e8befb37f48f8e50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15ee71cd16525762ba7c697dcc0f32de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6533d1aaa3345f57e316cb93cb1b17e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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21-22高一·湖南·课后作业
5 . 如图,矩形ABCD的相邻两条边AB,BC的长度分别为1和3,点E,F是BC的三等分点,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67207077ac81e66c05f8e210bcb84862.png)
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解题方法
6 . 设足球场宽65米,球门宽7米,当足球运动员沿边路带球突破,距底线多远处射球门,对球门所张的角最大.(精确到0.01米)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/26/6c9751be-c140-4f19-9b8f-b9576b91ca81.png?resizew=200)
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解题方法
7 . 美国纽约时报广场有一块以中国元素为主要内容的显示屏,已知屏幕顶端与底端离地面的距离分别约为87m与67m,求行人在地面上离屏幕水平距离100m处观看屏幕时视角①的正切值(精确到0.001,计算过程中忽略人的高度).
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