解题方法
1 . 借助复数､三角及向量的知识，可以研究平面上点及图像的旋转问题．请尝试解答下列问题：
(1)在直角坐标系中，已知点
的坐标为
，将
绕坐标原点O逆时针方向旋转
至
．求点的坐标；
(2)设向量
，把向量
按顺时针方向旋转
角得到向量
，求向量对应的复数；
(3)设
为不重合的两个定点，将点
绕点按逆时针旋转角得到点
，判断点是否能够落在直线
上，若能，试用
表示相应的值，若不能，说明理由．
(1)在直角坐标系中，已知点
的坐标为，将绕坐标原点O逆时针方向旋转至．求点的坐标；(2)设向量
，把向量按顺时针方向旋转角得到向量，求向量对应的复数；(3)设
为不重合的两个定点，将点绕点按逆时针旋转角得到点，判断点是否能够落在直线上，若能，试用表示相应的值，若不能，说明理由．
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名校
2 . 已知有两只蚂蚁小红和小白在单位圆上活动，且有点
，点
.
(1)设小红所在位置为
，小白所在位置为
，
.不妨设
.那么小红和小白的直线距离为___________；
(2)如果小红和小白分别从､两点以相同的速度沿圆周分别以逆时针方向和顺时针方向爬行，且没有碰面.求两只蚂蚁所在位置（分别视为一个点）及､两点构成的四边形周长的最大值？
(3)如果小红和小白沿圆周随意溜达，这两只蚂蚁没有碰面且都没有在点，那么这两只蚂蚁所在位置（分别视为一个点）和点构成三角形.这类三角形周长最大值为___________；并予以证明.
，点.(1)设小红所在位置为
，小白所在位置为，.不妨设.那么小红和小白的直线距离为___________；(2)如果小红和小白分别从
､两点以相同的速度沿圆周分别以逆时针方向和顺时针方向爬行，且没有碰面.求两只蚂蚁所在位置（分别视为一个点）及､两点构成的四边形周长的最大值？(3)如果小红和小白沿圆周随意溜达，这两只蚂蚁没有碰面且都没有在
点，那么这两只蚂蚁所在位置（分别视为一个点）和点构成三角形.这类三角形周长最大值为___________；并予以证明.
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名校
3 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知
.
（1）求角B的大小；
（2）求
的取值范围.
.（1）求角B的大小；
（2）求
的取值范围.
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2021-02-07更新
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1369次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市2021届高三上学期诊断性考试数学（文）试题（一）
名校
解题方法
4 . 在①
，②
③
中任选一个条件，补充在下面问题中，并解决问题.已知
， ，
.
（1）求
的值；
（2）求
.
，②③中任选一个条件，补充在下面问题中，并解决问题.已知， ，.（1）求
的值；（2）求
.
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2021-01-29更新
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1295次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省镇江一中2019-2020学年高一下学期期初数学试题（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）广东省佛山市南海区超盈实验中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）期中模拟测试（范围：苏教版2019必修二第9-12章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题4 （三角函数）（拔高能力练)（北师大版）（已下线）模块三 专题10（劣构题）拔高能力练（苏教版）（已下线）FHsx1225yl185
名校
5 . 已知
.
（1）求
；
（2）若
，求
；
（3）求
.
.（1）求
；（2）若
，求；（3）求
.
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11-12高二上·山东济宁·期中
6 . 已知
且
的值.
且的值.
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2018-08-29更新
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1947次组卷
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3卷引用：2011-2012学年山东省兖州市高二上学期期中数学试卷
（已下线）2011-2012学年山东省兖州市高二上学期期中数学试卷甘肃省威武市第十八中学人教版高二数学必修四：3.1.1~3.1.2同步训练题（1）人教A版 必杀技 第三章 三角恒等变换 第3.1节综合训练
名校
解题方法
7 . 在
中，
分别为角
所对的边, 且三个内角满足
.
（1）若
，求的面积的最大值，并判断取最大值时三角形的形状；
（2）若
，求
的值.
中，分别为角所对的边, 且三个内角满足.（1）若
，求的面积的最大值，并判断取最大值时三角形的形状；（2）若
，求的值.
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2017-04-16更新
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2835次组卷
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3卷引用：2016-2017学年黑龙江省佳木斯市第一中学高一下学期第一次月考数学试卷
