名校
1 . 某公园计划改造一块四边形区域铺设草坪,其中百米,百米,,草坪内需要规划4条人行道以及两条排水沟、,其中分别为边的中点.(1)若,求的余弦值;
(2)若,求排水沟的长;
(3)若,试用表示4条人行道的总长度.
(2)若,求排水沟的长;
(3)若,试用表示4条人行道的总长度.
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2 . 在平面直角坐标系中,利用公式①(其中,,,为常数),将点变换为点的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由,,,组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母,,…表示.(1)在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转得到点(到原点距离不变),求点的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
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2024-04-12更新
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1945次组卷
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7卷引用:模块五 专题5 全真拔高模拟1(高一人教B版期中)
(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(高一人教B版期中)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(苏教版期中研习高一)安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-1湖南省湘楚名校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省实验中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,锐角、的终边分别与单位圆交于、两点.(1)如果点的纵坐标为,点的横坐标为,求的值;
(2)若角的终边与单位圆交于点,经点、、分别作轴垂线,垂足分别为、、.求证:线段、、能构成一个三角形;
(3)探究第(2)小题中的三角形的外接圆面积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
(2)若角的终边与单位圆交于点,经点、、分别作轴垂线,垂足分别为、、.求证:线段、、能构成一个三角形;
(3)探究第(2)小题中的三角形的外接圆面积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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2023-04-13更新
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483次组卷
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2卷引用:陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在平面直角坐标系中.锐角的终边分别与单位圆交于两点,角的终边与单位圆交于点,过点分别作轴的垂线,垂足分别为、、.(1)如果,,求的值;
(2)求证:.
(2)求证:.
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名校
5 . 已知有两只蚂蚁小红和小白在单位圆上活动,且有点,点.
(1)设小红所在位置为,小白所在位置为,.不妨设.那么小红和小白的直线距离为___________;
(2)如果小红和小白分别从、两点以相同的速度沿圆周分别以逆时针方向和顺时针方向爬行,且没有碰面.求两只蚂蚁所在位置(分别视为一个点)及、两点构成的四边形周长的最大值?
(3)如果小红和小白沿圆周随意溜达,这两只蚂蚁没有碰面且都没有在点,那么这两只蚂蚁所在位置(分别视为一个点)和点构成三角形.这类三角形周长最大值为___________;并予以证明.
(1)设小红所在位置为,小白所在位置为,.不妨设.那么小红和小白的直线距离为___________;
(2)如果小红和小白分别从、两点以相同的速度沿圆周分别以逆时针方向和顺时针方向爬行,且没有碰面.求两只蚂蚁所在位置(分别视为一个点)及、两点构成的四边形周长的最大值?
(3)如果小红和小白沿圆周随意溜达,这两只蚂蚁没有碰面且都没有在点,那么这两只蚂蚁所在位置(分别视为一个点)和点构成三角形.这类三角形周长最大值为___________;并予以证明.
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名校
解题方法
6 . 在①,②③中任选一个条件,补充在下面问题中,并解决问题.已知, ,.
(1)求的值;
(2)求.
(1)求的值;
(2)求.
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2021-01-29更新
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1295次组卷
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8卷引用:大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)
(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)期中模拟测试(范围:苏教版2019必修二第9-12章)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省镇江一中2019-2020学年高一下学期期初数学试题广东省佛山市南海区超盈实验中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题(已下线)模块三 专题4 (三角函数)(拔高能力练)(北师大版)(已下线)模块三 专题10(劣构题)拔高能力练(苏教版)(已下线)FHsx1225yl185
11-12高二上·山东济宁·期中
7 . 已知且的值.
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2018-08-29更新
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1947次组卷
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3卷引用:2011-2012学年山东省兖州市高二上学期期中数学试卷
(已下线)2011-2012学年山东省兖州市高二上学期期中数学试卷甘肃省威武市第十八中学人教版高二数学必修四:3.1.1~3.1.2同步训练题(1)人教A版 必杀技 第三章 三角恒等变换 第3.1节综合训练