1 . 人脸识别技术应用在各行各业,改变着人类的生活,而所谓人脸识别,就是利用计算机分析人脸视频或者图像,并从中提取出有效的识别信息,最终判别人脸对象的身份.在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试,常用的测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.假设二维空间中有两个点
、
,
为坐标原点,余弦相似度为向量
、
夹角的余弦值,记作
,余弦距离为
.已知
、
、
,若
、
的余弦距离为
,
,则
、
的余弦距离为( )
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2 . 数学家切比雪夫曾用一组多项式阐述余弦的
倍角公式,即
,称为第一类切比雪夫多项式.第一类切比雪夫多项式的前几项为:
,探究上述多项式,下列选项正确的是( )
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B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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名校
3 . 由倍角公式
可知,
可以表示为
的二次多项式.一般地,存在一个
次多项式
,使得
,这些多项式
称为切比雪夫(P.L.Tschebyscheff)多项式.运用探究切比雪夫多项式的方法可得( )
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2023-10-18更新
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704次组卷
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4卷引用:江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题
江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题(已下线)专题5.11 三角函数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷(人教A)期末终极研习室2024届高三新高考改革数学适应性练习(6)(九省联考题型)
名校
4 . 我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别,就是利用计算机检测样本之间的相似度,余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点
,
,O为坐标原点,余弦相似度为向量
,
夹角的余弦值,记作
,余弦距离为
.已知
,
,
,若P,Q的余弦距离为
,
,则Q,R的余弦距离为( )
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2023-09-07更新
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706次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题
江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试(二)数学试卷A(已下线)第13讲 拓展一:平面向量综合问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)黄金卷01(理科)
5 . 古希腊数学家泰特托斯(Theaetetus,公元前417-公元前369年)详细地讨论了无理数的理论,他通过图来构造无理数
,
,
,….如图,若记
,
,则
( )
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名校
解题方法
6 . 设n次多项式
,若其满足
,则称这些多项式
为切比雪夫多项式.例如:由
可得切比雪夫多项式
,由
可得切比雪夫多项式
.
(1)若切比雪夫多项式
,求实数a,b,c,d的值;
(2)已知函数
在
上有3个不同的零点,分别记为
,证明:
.
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(1)若切比雪夫多项式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e07821e71f17322d3b3555d07bceb8d8.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daaf6fb508f82d4e9d50a708ae2d9814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f2c5f7b63a7dd6d0155f9d38158fcf1.png)
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2023-06-20更新
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460次组卷
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2卷引用:江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
7 . 由倍角公式
可知,
可以表示为
的二次多项式.一般地,存在一个
次多项式
(
,
,…,
),使得
,这些多项式
称为切比雪夫(P.L.Tschebyscheff)多项式.运用探究切比雪夫多项式的方法可得( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32eac4b7f177c041219fab18de973c5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9ba9745c01bcc7c3b62a4ee6dd60a3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66db91bb3be9e2b6ad567774e3699758.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ee05f8dad09f883a1635246e3bcfaab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88a05cfb5304a05013f81876713657fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed38898548bb4dd1c7d1e92ad9143ed2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c108c2f306c818bdfd504cf642bb1359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fb54c94f215d294a68aae1111c4f83a.png)
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2023高三·全国·专题练习
8 . 法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形,则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为等边三角形的顶点”.如图,在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为
,且
.以
为边向外作三个等边三角形,其外接圆圆心依次为
. 则角![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b28493133d5e7cbbfa6a63bfecab966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0e08a39c6619123557148d195abfbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a8c02f5689da8775781982486886c80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/ad3a0d13-8fd8-4fd1-b4b6-f47670a9f130.png?resizew=131)
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名校
解题方法
9 . 无字证明(proof without words)是指仅用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题,如图是某三角恒等式的无字证明,那么该图证明的三角恒等式为__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/14/13cf9ace-987e-45b3-9f16-a17dbcc52b23.png?resizew=435)
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2023-06-13更新
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592次组卷
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2卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题
名校
解题方法
10 . 赵爽是我国汉代数学家,大约在公元222年,他为《周髀算经》作注解时,给出了“赵爽弦图”:四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大的正方形.如图,正方形
的边长为
,正方形
边长为1,则
的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50690dab38f4512eb72e18b7f86cf6f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90cc8a0ec11aa7525e6462f1a03f0a62.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/19/6f99c3d4-385b-4190-8f72-e78e933025b9.png?resizew=110)
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