三角恒等变换的应用练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

2024·新疆乌鲁木齐·一模

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式三角恒等变换的化简问题向量加法的法则向量减法的法则

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题利用图形关系进行向量加减、数乘运算

1 . 在

中，

，

，则下列各式一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-04更新 | 1030次组卷 | 4卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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2023·四川德阳·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系三角恒等变换的实际应用

名校

2 . 如图，矩形ABCD中，AC是对角线，设∠BAC＝α，已知正方形S₁和正方形S₂分别内接于Rt△ACD和Rt△ABC，则

的取值范围为______．

2023-01-06更新 | 1310次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高一下学期开学验收考试数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数定义的其他应用求cosx型三角函数的单调性三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

3 . 在平面直角坐标系

中，已知点

，若将点

绕原点按顺时针旋转

弧度，得到点

，记

，

，则下列结论错误的有（）

A．

B．不存在

，使得

与

均为整数

C．

D．存在某个区间

，使得

与

的单调性相同

2021-09-06更新 | 1276次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用对数函数的性质综合解题三角恒等变换的化简问题复合函数的单调性

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 定义在

上的函数

，若方程

恰有两个不等实根

，

，且

，设

.
（1）求函数

的定义域；
（2）证明：函数

在定义域内为增函数.

2021-09-05更新 | 634次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次验收考试理科数学试题

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