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黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次验收考试理科数学试题
黑龙江 高三 月考 2021-09-07 971次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、函数与导数、平面解析几何、等式与不等式、坐标系与参数方程、不等式选讲、三角函数与解三角形

一、单选题添加题型下试题

5. 已知奇函数上是增函数,又,则的解集是(    )
A.B.
C.D.
8. 要得到函数的图象,只需将函数的图象(    )
A.向左平移个单位B.向右平移个单位
C.向左平移个单位D.向右平移个单位
11. 函数在区间上的最大值与最小值分别为,则的值为(    )
A.B.C.D.
12. 设是定义在上的两个周期函数,的周期为的周期为,且是奇函数,当时,,其中,则在区间上函数图象交点个数是(    )
A.B.C.D.

二、填空题添加题型下试题

14. 设,则的大小关系是(用“<”连接)______.
16. 已知函数,有下列个命题:
①若为偶函数,则的图象自身关于直线对称;
②函数的图象关于直线对称:
③若为奇函数,且,则的图象自身关于直线对称;
④若为奇函数,且,则的图象自身关于直线对称;
其中正确命题的序号为______.

三、解答题添加题型下试题

21. 定义在上的函数,若方程恰有两个不等实根,且,设.
(1)求函数的定义域;
(2)证明:函数在定义域内为增函数.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、函数与导数、平面解析几何、等式与不等式、坐标系与参数方程、不等式选讲、三角函数与解三角形

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
函数与导数
3
平面解析几何
4
等式与不等式
5
坐标系与参数方程
6
不等式选讲
7
三角函数与解三角形

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94交集的概念及运算  补集的概念及运算
20.94具体函数的定义域  求对数型复合函数的定义域
30.85已知f(g(x))求解析式  求对数函数的解析式
40.85复杂(根式型、分式型等)函数的值域  求指数型复合函数的值域  求对数型复合函数的值域
50.94函数奇偶性的应用  根据函数的单调性解不等式
60.65利用函数单调性求最值或值域
70.85对数的运算  对数的运算性质的应用  运用换底公式化简计算
80.85函数图象的变换  指数幂的化简、求值
90.85判断指数型函数的图象形状  指数型函数图象过定点问题
100.65复合函数的单调性
110.85函数奇偶性的应用  复合函数的最值
120.65函数奇偶性的应用  函数周期性的应用  函数图象的应用  判断直线与圆的位置关系
二、填空题
130.85根据元素与集合的关系求参数  利用集合元素的互异性求参数  根据交集结果求集合或参数
140.94比较指数幂的大小  比较对数式的大小
150.65由函数在区间上的单调性求参数  根据分段函数的单调性求参数  由指数(型)的单调性求参数
160.85判断或证明函数的对称性  奇偶函数对称性的应用
三、解答题
170.85求二次函数的解析式  求对数型复合函数的定义域  一元二次不等式在实数集上恒成立问题
180.65极坐标与直角坐标的互化  直线的参数方程  利用韦达定理求其他值
190.65简单的指数方程  函数不等式恒成立问题
200.85分类讨论解绝对值不等式  利用基本不等式证明不等式
210.4利用对数函数的性质综合解题  三角恒等变换的化简问题  复合函数的单调性
220.4利用导数研究函数的零点  含参分类讨论求函数的单调区间