三角恒等变换的应用练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

17-18高三上·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 设

，

.
(1)求函数

的单调增区间；
(2)设

为锐角三角形，角

所对的边

，角

所对的边

.若

，求

的面积.

2024-03-12更新 | 2225次组卷 | 34卷引用：黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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19-20高一下·上海杨浦·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正、余弦齐次式的计算用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式给值求角型问题

名校

解题方法

齐次式法求值已知三角函数值求角

2 . 已知

，

，且

.
(1)求

的值；
(2)求

的值.

2024-03-11更新 | 1348次组卷 | 26卷引用：黑龙江省实验中学2020-2021学年度上学期高三9月份阶段测试数学（理）试题

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23-24高一上·安徽阜阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 设函数

，已知函数

的图象经过点

(1)求函数

的解析式

(2)求函数

在

上的单调递增区间．

2024-02-21更新 | 517次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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23-24高一上·广东广州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式三角恒等变换的化简问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题利用基本不等式求范围问题

4 . 记

的内角

，

，已知

，求

的取值范围为________.

2024-02-10更新 | 859次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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2024·新疆乌鲁木齐·一模

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式三角恒等变换的化简问题向量加法的法则向量减法的法则

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 在

中，

，

，则下列各式一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-04更新 | 1081次组卷 | 4卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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20-21高一下·陕西西安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正切公式给值求角型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求角

6 . 已知

，

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 1363次组卷 | 11卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

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23-24高一上·黑龙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期；
(2)求

在区间

上的单调性及最值.

2024-01-13更新 | 597次组卷 | 1卷引用：黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年度高一上学期期末联考数学试卷

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23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用基本不等式求和的最小值

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

8 . 在

中，角

的对边分别为

.
(1)求角

的大小；
(2)若

，求

周长的最大值．

2024-01-12更新 | 693次组卷 | 2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·四川雅安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算求含sinx(型)函数的值域和最值用和、差角的余弦公式化简、求值三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

齐次式法求值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

．
(1)求

在

上的最大值；
(2)若

，求

的值；
(3)若

，求

的值．

2024-01-11更新 | 1065次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高一下学期开学验收考试数学试题

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23-24高三上·黑龙江大庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式辅助角公式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

（其中

）的部分图像如图所示，将函数

的图象向右平移

个单位长度，得到函数

的图象.

(1)求

与

的解析式；
(2)令

，求函数

的单调递增区间.

2024-01-05更新 | 587次组卷 | 1卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验三部2024届高三上学期阶段考试（二）数学试题

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