1 . 已知函数，且.
（1）求a的值；
（2）求出的最小正周期，并证明；（“周期”要证，“最小”不用证明）
（3）是否存在正整数n，使得在区间内恰有2021个零点，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由.

2 . 已知函数的定义域为D，若存在实常数及，对任意，当且时，都有成立，则称函数具有性质.
（1）判断函数是否具有性质，并说明理由；
（2）若函数具有性质，求及应满足的条件；
（3）已知函数不存在零点，当时具有性质（其中，），记，求证:数列为等比数列的充要条件是或.

3 . 已知,如果有,则的值为

A．

B．0

C．0.5

D．1