1 . 在中，已知.
（1）求角；
（2）若，，求.

2 . 已知在中，，分别是角所对的边.
（1）求；
（2）若，，求的面积.

3 . 在中，角的对边分别为，且满足.
（1）求角;
（2）若，求外接圆的半径.

4 . 在中，内角所对的边分别是，已知．
（1）求证：为等腰三角形；
（2）若是钝角三角形，且面积为，求的值．

5 . 如图，一条东西流向的笔直河流，现利用监控船D监控河流南岸的A、B两处（A在B的正西侧）.监控中心C在河流北岸，测得，，，监控过程中，保证监控船D观测A和监控中心C的视角为.A，B，C，D视为在同一个平面上，记的面积为S，.

（1）求的长度；
（2）试用表示S，并求S的最大值.

6 . 已知：如图，在梯形中，，，，，求的长

7 . (本题满分14分)
在△ABC中，a,b,c依次是角A，B，C所对的边，且
（Ⅰ）求角B的度数；
（Ⅱ）若B为锐角，a=4，，求边c的长．

8 . 如图，已知△ABC中，AB＝，∠ABC＝45°，∠ACB＝60°．

（1）求AC的长；
（2）若CD＝5，求AD的长．

9 . 的内角，，的对边分别为，，，且满足：.
（1）求；
（2）若面积为，外接圆直径为4，求的周长.

10 . 的三个顶点是，求的面积.