1 . 在锐角中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、
c，且满足2sinB(2cos²－1)＝－cos2B．
（1）求B的大小；
（2）如果，求的面积的最大值.

2 . 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点.现测得，并在点测得塔顶的仰角为， 求塔高（精确到，）

3 . 如图，在△ABC中，已知B，AC＝4，D为BC边上一点．
（I）若AD＝2，S_△DAC＝2，求DC的长；
（Ⅱ）若AB＝AD，试求△ADC的周长的最大值．

4 . 如图所示，巡逻艇在A处测得某走私船在东偏南方向距A处9海里的B处，正向南偏西方向行驶，速度为20海里/小时，如果巡逻艇以航速28海里/小时，则应在什么方向用多少时间才能追上这艘走私艇？（）

5 . 在△ABC中，BC=2，AB+AC=3，中线AD的长为y，AB的长为x，
（1） 建立y与x的函数关系式，并指出其定义域.
（2） 求y的最小值，并指出x的值.

6 . 第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行，如图是一架飞机在进行飞行表演.

(1)若飞机在海拔的高度飞行，从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是和，试计算这个海岛的宽度PQ；
(2)若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为和，他们估计P、Q两处距离大约为，由此试估算出观测者甲(在P处)到飞机的直线距离.

7 . 如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求的余弦值

8 . 如图，、两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段）．经测量，森林保护区中心点在城市的北偏东30°方向，城市的北偏西45°方向上，已知森林保护区的范围在以为圆心，50千米为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？

9 . 已知△的内角所对的边分别为且.
(1) 若, 求的值;
(2) 若△的面积 求的值.

10 . 在△中，已知a、b、c分别是三内角、、所对应的边长,且
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，试判断△ABC的形状并求角的大小.